作业帮随机变量X,Y相互独立,分别服从参数为a,b的泊松分布,证明X+Y服从参数为a+b的泊松分布.要具体详细的证明过程,不能投机取巧,要通用方法,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 21:14:36
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随机变量X,Y相互独立,分别服从参数为a,b的泊松分布,证明X+Y服从参数为a+b的泊松分布.要具体详细的证明过程,不能投机取巧,要通用方法,
随机变量X,Y相互独立,分别服从参数为a,b的泊松分布,证明X+Y服从参数为a+b的泊松分布.
要具体详细的证明过程,不能投机取巧,要通用方法,
随机变量X,Y相互独立,分别服从参数为a,b的泊松分布,证明X+Y服从参数为a+b的泊松分布.要具体详细的证明过程,不能投机取巧,要通用方法,
π(a) π(b)
π(a) π(b)为柏松分布
则P{X=k} = (a^k)e^(-a)/k!P{Y=m} = (b^m)e^(-b)/m!
k,m=0,1,2.
因为X,Y相互独立
则他们的联合分布P{X=k,Y=m}=P{X=k} P{Y=m}
P{X+Y=n}=∑P{X=i,Y=n-i} i=0,1,2,...,n
=∑P{X=i}P{Y=n-i}=∑[(a^i)e^(-a)/i!][(b^(n-i))e^(-b)/(n-i)!]
=(e^(-a-b)b^n)∑(a/b)^i/(i!(n-i)!)=[(e^(-a-b)b^n)/n!]∑(a/b)^i*[n!/(i!(n-i)!)]
注意到求和符号后的的每一项其实是(1+a/b)^n的二项式展开
所以原式=(e^(-a-b)b^n/n!)*(1+a/b)^n=(e^(-a-b)(b+a)^n)/n!
所以X+Y~π(a+b)
证毕
设X Y相互独立,分别服从参数为a b的指数分布,求随机变量Z=X-Y的密度函数
随机变量X,Y相互独立,分别服从参数为a,b的泊松分布,证明X+Y服从参数为a+b的泊松分布.要具体详细的证明过程,不能投机取巧,要通用方法,
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为3的泊松分布,证明X+Y服从泊松分布,参数为6
X,Y是相互独立的随机变量,都服从参数为n,p的二项分布 求证：Z=X+Y服从参数为2n,p的二项分布
设两个随机变量X和Y相互独立且分别服从参数为a1,a2的泊松分布,则X+Y服从参数为什么的泊松分布?
设随机变量x与y相互独立,都服从参数为1的指数分布,求P{X
设随机变量X服从区间（ 0.1）上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,且X与Y相互独立…求E(XY)
设X、Y是相互独立的随机变量,分别服从参数为λ1、λ2的泊松分布,怎样证明Z=X+Y服从λ1+λ2的泊松分布?
设X、Y是相互独立的随机变量,分别服从参数为λ1、λ2的泊松分布,怎样证明Z=X+Y服从λ1+λ2的泊松分布?
高数填空设相互独立的随机变量X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数为2的指数分布,则当0
两个独立泊松分布之和的分布X Y为两相互独立服从泊送分布的随机变量,Z=X+Y,如何证明Z服从泊松分布,且参数为X与Y参数之和?
设随机变量X和Y相互独立,且X~E(1),E(2),求Z=X+2Y的概率密度.这题用卷积公式怎么做?即x和y分别服从参数为1和2的指数分布
设随机变量X与Y均服从参数为λ的指数分布,且X与Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数
设随机变量X与Y相互独立,且X～B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布,则D(X-2Y+3)=?
19．设随机变量X~B,Y服从参数为3的泊松分布,且X与Y相互独立,则 D（X+Y）=______.
设随机变量X服从N（1,1）,随机变量Y服从参数为2的泊松分布,且X与Y相互独立,求E(2X+Y),E(XY),D(2X+Y)求解求解答 过程
求解概率论难题(河海大学概率论考博真题之一)若随机变量X,Y相互独立,且分别服从参数为lamda1,lamda2的泊松分布,求在X+Y=m的条件下,X的条件分布律...
设X Y相互独立,均服从参数为1的指数分布,求随机变量Z=X/Y的密度函数