作业帮从集合A={-3,-2,-1,0,1,2,3,4}中任选3个元素作为一元二次函数y=ax^2+bx+c的系数,使二次函数的图象经过原点且顶点在第一或第三象限,求满足题意的二次函数的个数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:37:43
xݒN@ z ƋR㋘7cҔc=PLԨ4j%1 jeо[lAyv])/#Y %EH
!sw亁fyÕ ="B9hzF6y_*=!9zWC yx
?kn+rs]Ykh
从集合A={-3,-2,-1,0,1,2,3,4}中任选3个元素作为一元二次函数y=ax^2+bx+c的系数,使二次函数的图象经过原点且顶点在第一或第三象限,求满足题意的二次函数的个数?
从集合A={-3,-2,-1,0,1,2,3,4}中任选3个元素作为一元二次函数y=ax^2+bx+c的系数,使二次函数的图象经过原点且顶点在第一或第三象限,求满足题意的二次函数的个数?
从集合A={-3,-2,-1,0,1,2,3,4}中任选3个元素作为一元二次函数y=ax^2+bx+c的系数,使二次函数的图象经过原点且顶点在第一或第三象限,求满足题意的二次函数的个数?
经过原点,所以c=0,如果顶点在第一象限,那么开口向下,对称轴在y轴右侧,所以,a0,那么a有3种情况,b有4种情况,一共有12种.
如果顶点在第三象限,那么开口向上,对称轴在y轴左侧,所以,a>0,b>0,那么a有4种可能,b有4种可能,一共16种.
所以,一共有28个满足题意的二次函数.