作业帮圆锥的侧面积公式推导过程,为什么要乘上1/2是圆锥的面积公式。3.14xLxR 不是1/2LR
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 05:56:05
圆锥的侧面积公式推导过程,为什么要乘上1/2是圆锥的面积公式。3.14xLxR 不是1/2LR
圆锥的侧面积公式推导过程,为什么要乘上1/2
是圆锥的面积公式。3.14xLxR 不是1/2LR
圆锥的侧面积公式推导过程,为什么要乘上1/2是圆锥的面积公式。3.14xLxR 不是1/2LR
从扇形开始引申
（1）圆面积s=πr² ；
（2）圆心角为1°的扇形的面积= πr² /360；
（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍；
（4）圆心角为n°的扇形的面积= nπr² /360．
L=(2πRα)/360°
S=(LR²απ)/360°=LR/2
α为角度,（若α为弧度,则把式中的360°换成2π） L为弧长 S为面积
2 把圆锥的侧面沿着它的一条母线（我们把圆锥的顶点与底面圆周上任一点的连线叫做圆锥的母线,这个知道?）展开成平面图形,其展开图是一个扇形（可以看这个http://wenwen.soso.com/z/q47962781.htm（展开后扇形的半径就是圆锥的母线,扇形的弧长就是圆锥的底面周长）
我们知道,扇形的面积公式是：S=1/2lr 即：扇形面积等于二分之一的弧长乘半径,就拿这个图来说吧,OA为半径r,所以扇形的弧长就等于2πr,SA为半径l,所以扇形的面积S=1/2·2πr·l=πrl 即：圆锥的侧面积S=πrl
圆锥侧面是个扇形
扇形的公式就是1/2L*R
L是弧长。R是半径，把扇形看作是三角形
楼主好！我来试试
法一：（这个比较烦，因为打不出“派”，所以用3.14代替）
设圆锥侧面扇形的半径为r,弧长为l，则扇形的面积占以r为半径的圆的
l/(2*r*3.14),所以扇形的面积为s=l/(2*r*3.14)*3.14*r*r=l/2*l*r
法二：(这个比较好理解，简单讲是将三角形看作扇形）将扇形看成一个变形的三角形，底为弧l,高为半径r,则三角形的面积为...
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楼主好！我来试试
法一：（这个比较烦，因为打不出“派”，所以用3.14代替）
设圆锥侧面扇形的半径为r,弧长为l，则扇形的面积占以r为半径的圆的
l/(2*r*3.14),所以扇形的面积为s=l/(2*r*3.14)*3.14*r*r=l/2*l*r
法二：(这个比较好理解，简单讲是将三角形看作扇形）将扇形看成一个变形的三角形，底为弧l,高为半径r,则三角形的面积为底乘以高再除以2，所以扇形的面积为s=1/2*l*r
希望有所帮助，呵呵
公式是没什么不同的，但是圆锥的面积计算时弧长经常会利用底面的周长来算
收起
S=(n*3.14r^2)/360 1
L=(2*3.14r*n)/360 2
2代入1可得S=(L*R)/2