扇形面积和圆锥侧面积有什么区别.(请帮我用文字写出公式)谢谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 18:24:56
扇形面积和圆锥侧面积有什么区别.(请帮我用文字写出公式)谢谢!
扇形面积和圆锥侧面积有什么区别.(请帮我用文字写出公式)谢谢!
扇形面积和圆锥侧面积有什么区别.(请帮我用文字写出公式)谢谢!
扇形面积S=1/2*弧长*半径又弧长=圆心角*半径故S=1/2*圆心角*半径平方(其中圆心角采用弧度制)
圆锥侧面展开图即为扇形面积S'=1/2*弧长*半径=1/2*圆锥底面圆周长*圆锥侧长=派*底圆半径*圆锥侧长
没什么区别,圆锥的侧面展开图也是扇形!只不过圆锥的侧面展开图的半径比较特殊而已!
扇形面积 = (弧长*半径)/2 = (圆心角*半径² )/2 (这个圆心角用的是弧度制!)
圆锥的侧面面积 = π(母线长 *半径)
S = π R L
圆锥的侧面积推导,需要把圆锥展开;
② 数学上规定,圆锥的顶点 到该圆锥底面圆周上任意一点的连线 叫圆锥的母线;
③ 沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形 即为 一个扇形;
④ 展开后的扇形的半径就是圆锥的母线,
展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长;
⑤ 通过展开,就把求立体图形的侧面积 转化为了 求平面图形的 面...
全部展开
S = π R L
圆锥的侧面积推导,需要把圆锥展开;
② 数学上规定,圆锥的顶点 到该圆锥底面圆周上任意一点的连线 叫圆锥的母线;
③ 沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形 即为 一个扇形;
④ 展开后的扇形的半径就是圆锥的母线,
展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长;
⑤ 通过展开,就把求立体图形的侧面积 转化为了 求平面图形的 面积。
设圆锥的母线长为 L ,设圆锥的底面半径为 R ,
则展开后的扇形半径为 L ,弧长为 圆锥底面周长 (2πR)
我们已经知道,扇形的面积公式为:S = (1/2)× 扇形半径 × 扇形弧长。
= (1/2)× L × (2πR)
= π R L
即圆锥的侧面积为:圆锥底面半径与圆锥母线长的乘积的π倍。
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