作业帮sinx cosx tanx 都能用tanx/2表示
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 17:03:04
sinx cosx tanx 都能用tanx/2表示
sinx cosx tanx 都能用tanx/2表示
sinx cosx tanx 都能用tanx/2表示
1.
sinx=sin(x/2+x/2)=2sinx/2cosx/2=(2sinx/2cosx/2)/(sin^2x/2+cos^2x/2)=2tanx/2/(1+tan^2x/2);
2.
cosx=cos(x/2+x/2)=cos^2x/2-sin^2x/2=(cos^2x/2-sin^2x/2)/(sin^2x/2+cos^2x/2)=(1-tan^2x/2)/(1+tan^2x/2);
3.
tanx=sinx/cosx=2tanx/2/(1-tan^2x/2)
给分吧~：）
asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin[x+A] （其中tanA=b/a）
这个么？
其实挺简单的：
首先，先用tanA=b/a换算一下，可以求得sinA=b/√(a^2+b^2) cosA=a/√(a^2+b^2)
然后将sinA cosA代入等式右边：
√(a^2+b^2)sin[x+A] =√(a^2+b^2)(sinxcosA+co...
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asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin[x+A] （其中tanA=b/a）
这个么？
其实挺简单的：
首先，先用tanA=b/a换算一下，可以求得sinA=b/√(a^2+b^2) cosA=a/√(a^2+b^2)
然后将sinA cosA代入等式右边：
√(a^2+b^2)sin[x+A] =√(a^2+b^2)(sinxcosA+cosxsinA)
=√(a^2+b^2)[sinx(a/√(a^2+b^2)+cosx(b/√(a^2+b^2)]
结果一目了然，将√(a^2+b^2)乘入括号内，正好消去，剩asinx+bcosx
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