lim(x→∏) tan5x/sin3x = lim(x→∏) 5x•tan5x/5x / 3x •sin3x/3x = 5/3请问我这么做可以不?个人认为是0/0 的形式 不用洛必达法则 而采用 lim(x→0) sinx/x =1 这个形式来做 应该是可以的-5/3 为什么呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 21:34:55
lim(x→∏) tan5x/sin3x = lim(x→∏) 5x•tan5x/5x / 3x •sin3x/3x = 5/3请问我这么做可以不?个人认为是0/0 的形式 不用洛必达法则 而采用 lim(x→0) sinx/x =1 这个形式来做 应该是可以的-5/3 为什么呢?
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lim(x→∏) tan5x/sin3x = lim(x→∏) 5x•tan5x/5x / 3x •sin3x/3x = 5/3请问我这么做可以不?个人认为是0/0 的形式 不用洛必达法则 而采用 lim(x→0) sinx/x =1 这个形式来做 应该是可以的-5/3 为什么呢?
lim(x→∏) tan5x/sin3x = lim(x→∏) 5x•tan5x/5x / 3x •sin3x/3x = 5/3
请问我这么做可以不?个人认为是0/0 的形式 不用洛必达法则 而采用 lim(x→0) sinx/x =1 这个形式来做 应该是可以的
-5/3 为什么呢?

lim(x→∏) tan5x/sin3x = lim(x→∏) 5x•tan5x/5x / 3x •sin3x/3x = 5/3请问我这么做可以不?个人认为是0/0 的形式 不用洛必达法则 而采用 lim(x→0) sinx/x =1 这个形式来做 应该是可以的-5/3 为什么呢?
你一开始的做法是错误的!因为现在x的趋向是x→π,而非x→0 !你使用重要极限的时候光考虑函数的形式了,忽视了自变量的变化!
方法一：洛必达法则
lim(x→π) tan(5x)/sin(3x)
＝lim(x→π) [5×(sec5x)^2] / [3×cos(3x)]
＝5/(-3)
＝－5/3
方法二：重要极限
lim(x→π) tan(5x)/sin(5x)
＝lim(x→π) sin(5x)/sin(3x)×1/cos(5x) 先把后面一部分非零的极限计算出来
＝－lim(x→π) sin(5x)/sin(3x)
＝－lim(x→π) sin(5π－5x)/sin(3π－3x) 令t＝π－x
＝－5/3×lim(t→0) [sin(5t)/(5t)×(3t)/sin(3t)]
＝－5/3

如果x→∏是x→0的话，应该就是5/3，不会是负的。

你那么做不行
lim(x→π)tan5x/5x≠1
lim(x→π)sin5x/5x≠1
你可以考虑用洛必达法则
lim(x→π)tan5x/sin3x=lim(x→π)5/(3*cos^2(5x)*cos(3x))=5/(3*cos^2(5π)*cos(3π))=-5/3

答案是错的

lim x-π sin3x/tan5x 怎么求 lim(tan5x-cosx+1)/sin3x lim(x→∏) tan5x/sin3x = lim(x→∏) 5x•tan5x/5x / 3x •sin3x/3x = 5/3请问我这么做可以不?个人认为是0/0 的形式 不用洛必达法则 而采用 lim(x→0) sinx/x =1 这个形式来做 应该是可以的-5/3 为什么呢? Lim tan5x/sin3x X→∏ Lim( sinx-x*cosx)/(x2*sinx) X→0 Lim Lntan7x/ Lntan2x X→0+ Lim tan5x/sin3xX→∏Lim( sinx-x*cosx)/(x2*sinx)X→0Lim Lntan7x/ Lntan2x X→0+ 用咯必达法则求极限（1）、lim(x→0）ln（1+x）/x；；2、lim(x→∏)sin3x/tan5x设f(x)=(x+10)^6,求f′〃(2)=? sin3X/tan5X,X→派,用洛必达法则求下列极限 sin3X/tan5X,X→派,用洛必达法则求下列极限 求sin3x/tan5x的极限题目:lim(x→π)sin3x/tan5x答案是:-3/5这样做为什么错:sin3x~3x,tan5x~5x,原式等=3x/5x=3/5 ?请大家给我讲明白,谢谢了. 问一道求极限的数学题lim tan5x/sin3x x趋向于（π/2） 用罗比塔法则求极限1.lim sin3x/tan5x (x→π ）2.lim (sinx-sina)/(x-a) (x→a)3.lim lntan7x/lntan2x (x→0+)要详细步骤那详细步骤呢 lim(sin3x/tan5x)=?(此时x趋于π)lim(sin3x)/(tan5x)=lim3cos(3x)/5*sec(5x)^2(不明白怎么得出的最后的结果还有那个负号,难道是周期)=-3/5 limx→TT sin3x 分号 tan5x 计算极限 lim x→0 tan5x/x lim x→0(tan2x/tan5x)的极限怎么求? lim（x→0）sin2x/tan5x如题 lim sin3x/x x→∞ 用洛必达法则求当x→π时(sin3x)/(tan5x)的极限 极限题,第一题 ln(sinx) lim -----------x→x/2 (π-2x)的平方第二题 sin3x lim ---------x→π tan5x 第三题 ln(1+1/x) lim ------------x→∞ arccotx第四题 tanx lim ------------x→x/2 tan3x第五题 sinx-sina lim ------------x→a x-a