若X不等于0,X不等于1,N属于正整数,则Sn=1+2x+3x^2+-----+nX^(n-1)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 00:22:46
若X不等于0,X不等于1,N属于正整数,则Sn=1+2x+3x^2+-----+nX^(n-1)=
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若X不等于0,X不等于1,N属于正整数,则Sn=1+2x+3x^2+-----+nX^(n-1)=
若X不等于0,X不等于1,N属于正整数,则Sn=1+2x+3x^2+-----+nX^(n-1)=

若X不等于0,X不等于1,N属于正整数,则Sn=1+2x+3x^2+-----+nX^(n-1)=
Sn=1+2x+3x^2+-----+nX^(n-1)=
xSn= x +2x^2+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n
两式相减:
(1-x)Sn=1+x+x^2+..x^(n-1)-nx^n=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
Sn=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)

1)当x≠1时
令P=1+2x+3x^2+4x^3…+nx^(n-1)
则xP=1x+2x^2+3x^3+4x^4…+nx^n
故P-xP=1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-nx^n
即(1-x)P=(1*(1-x^n))/(1-x)-nx^n
所以P=(1-(1+n+nx)x^n)/(1-x)^2
即原式=(1-(1+n+nx)x^n)/(1-x)^2
2)当x=1时
原式=n(n+1)/2

xSn=x+2x^2+-----+nX^n 1式
Sn=1+2x+3x^2+-----+nX^(n-1) 2式
2式减1式得: (1-x)Sn=1+x+x^2+x^3+……+x^(n-1) - nX^n
=(1-X^n)/(1-X)-nX^n
所以Sn=…………省略,看着给分,错了莫怪

若X不等于0,X不等于1,N属于正整数,则Sn=1+2x+3x^2+-----+nX^(n-1)= 求x^0+x+x^2+···+x^n(n为正整数,且n不等于1) 已知数列An是等差数列,公差d不等于0,An不等于0,(n属于正整数)A(k)X的平方+2A(k+1)X+A(k+2)=0,(k属于正整数).(1)求证:当k取不同的正整数时,方程都有实数根.(2)若方程不同的根依次为X1,X2,X3.Xn.求证:1/X1+1 高等数学微积分一题,设m,n属于正整数,证明:当x趋向于0时,o(kx^n)=o(x^n)(k不等于0) m/x - n/(x+1)=0(m不等于n,mn不等于0)求x 已知函数f(x)=3x+2,数列{an}满足:a1不等于-1且an+1=f(an)(n属于正整数),若数列{an+c}是等比数列...已知函数f(x)=3x+2,数列{an}满足:a1不等于-1且an+1=f(an)(n属于正整数),若数列{an+c}是等比数 x分之m-x+1分之n=0(M不等于n,mn不等于0) m/x-n/(x-1)=0(m不等于n,mn不等于0) x/m-n/x+1=0(m不等于n,mn不等于0) 设集合A={(x,y)/y=3x+1,x属于n*},B={(x,y)/y=x平方-x+a+1,x属于n*},是否存在正整数a使A交B不等于空集?求a x*x-x-1不等于0,求x不等于几? 若x属于R,且不等于0,求函数y=x+1/x的值域 若x不等于1,或x不等于2,则x的平方-3x+2不等于0,是()命题 a--- + b = 1 (b不等于1)求X x-am n- - --- = 0 (m不等于n mn不等于0)求M x x+1 解方程求x:m/x- {n/(x+1)}=0(m不等于n,mn不等于0) 已知函数f(x+1)=x^2,g(4/x)=x-4.数列{an}满足a1=2,an不等于1,且(an+1-an)g(an)+f(an)=0(n属于正整...已知函数f(x+1)=x^2,g(4/x)=x-4.数列{an}满足a1=2,an不等于1,且(an+1-an)g(an)+f(an)=0(n属于正整数)(1)求证:{an-1 已知函数f(x+1)=x^2,g(4/x)=x-4.数列{an}满足a1=2,an不等于1,且(an+1-an)g(an)+f(an)=0(n属于正整...已知函数f(x+1)=x^2,g(4/x)=x-4.数列{an}满足a1=2,an不等于1,且(an+1-an)g(an)+f(an)=0(n属于正整数)(1)求证:{an-1 1.证明f(x)=x(1/(1-2^x)-1/2),(x属于R,X不等于0)是偶函数2.不等式X^2+2X+5大于0的解集 3.已知{AN(下标)}为等到差数列,A10(下标)=190其公差D= 4.在(1=X)^N,(N属于正整数)的二项展开式中,若只有X^5的系数