作业帮n阶方阵A,B满足矩阵方程AB=0,则秩R(A)+R(B)____n（≤,≥,＜,＞,＝）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 19:25:12
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n阶方阵A,B满足矩阵方程AB=0,则秩R(A)+R(B)____n（≤,≥,＜,＞,＝）
n阶方阵A,B满足矩阵方程AB=0,则秩R(A)+R(B)____n（≤,≥,＜,＞,＝）
n阶方阵A,B满足矩阵方程AB=0,则秩R(A)+R(B)____n（≤,≥,＜,＞,＝）
答案是 ≤
假设 A = O ,B = O
显然满足题意 AB = O
此时 R(A) + R(B) = 0 < n
假设 A = E,B = O
显然也满足题意 AB = O
此时 R(A)+R(B) = n
综上 R(A)+R(B) ≤ n
n阶方阵A,B满足矩阵方程AB=0,则秩R(A)+R(B)____n（≤,≥,＜,＞,＝）
设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵
试证不存在n阶方阵A、B满足AB-BA=E(E为单位矩阵）
已知矩阵A,B为n阶方阵,且满足A=B,则必有什么关系
若s×n矩阵A和n×s矩阵B满足AB=0,则秩(A)+秩(B)≤n?书上的证明题是说两个都是n×n方阵的时候是对的,但是如果A和B不是方阵的时候依然是对的吗?
线性代数 4.n阶方阵A,B满足R(AB)=0,则（ ）
设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A)
关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢?
设A为n阶方阵,e为n阶单位矩阵,满足方程A²-3A-E=0,证明A可逆
设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA
N阶方阵A与B满足A+B=AB,证明AB=BA
设n阶方阵A、B满足A^2+AB+B^2=0,且B可逆,试证A和A+B都可逆,并求它们的逆矩阵
n阶A方阵满足A^2-2A=0,则矩阵 A-E的逆矩阵是?rt
线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵
设A是n阶方阵,如有非零矩阵B使AB=0,证明|A|=0.
设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵
A.B是n阶方阵,且都是非零矩阵,使AB=0,则其充要条件是什么?
已知矩阵A,B满足AB=BA,证明:A,B是同级方阵