如图所示,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0.D是OA中点,在AB上有两个动点E F且EF=4,当四边形

如图所示,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0.D是OA中点,在AB上有两个动点E F且EF=4,当四边形
如图所示,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0.D是OA中点,在AB上有两个动点E F且EF=4,当四边形CDEF周长最小时,求E,F坐标

如图所示,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0.D是OA中点,在AB上有两个动点E F且EF=4,当四边形
（1）设抛物线的解析式为,由题意知点A（0,－12）,
所以,又18a+c=0,       
∵AB‖OC,且AB=6,∴抛物线的对称轴是
∴                               
所以抛物线的解析式为     
（2）①
t的取值范围:        
②当时,S取最大值为9.这时点P的坐标（3,－12）,点Q坐标（6,－6）
若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形,有如下三种情况：
（Ⅰ）当点R在BQ的左边,且在PB下方时,点R的坐标（3,－18）,将（3,－18）代入抛物线的解析式中,满足解析式,所以存在,点R的坐标就是（3,－18）；
（Ⅱ）当点R在BQ的左边,且在PB上方时,点R的坐标（3,－6）,将（3,－6）代入抛物线的解析式中,不满足解析式,所以点R不满足条件.
（Ⅲ）当点R在BQ的右边,且在PB上方时,点R的坐标（9,－6）,将（9,－6）代入抛物线的解析式中,不满足解析式,所以点R不满足条件.
综上所述,点R坐标为（3,－18）      
（1）设抛物线的解析式为,由题意知点A（0,－12）,
所以,又18a+c=0,       
∵AB‖OC,且AB=6,∴抛物线的对称轴是
∴                               
所以抛物线的解析式为     
（2）①
t的取值范围:        
②当时,S取最大值为9.这时点P的坐标（3,－12）,点Q坐标（6,－6）
若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形,有如下三种情况：
（Ⅰ）当点R在BQ的左边,且在PB下方时,点R的坐标（3,－18）,将（3,－18）代入抛物线的解析式中,满足解析式,所以存在,点R的坐标就是（3,－18）；
（Ⅱ）当点R在BQ的左边,且在PB上方时,点R的坐标（3,－6）,将（3,－6）代入抛物线的解析式中,不满足解析式,所以点R不满足条件.
（Ⅲ）当点R在BQ的右边,且在PB上方时,点R的坐标（9,－6）,将（9,－6）代入抛物线的解析式中,不满足解析式,所以点R不满足条件.
综上所述,点R坐标为（3,－18）

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图呢

两个答案结合看
（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，
由题意知点A（0，﹣12），
所以c=﹣12，
又18a+c=0，
，
∵AB∥OC，且AB=6，
∴抛物线的对称轴是 ，
∴b=﹣4，
所以抛物线的解析式为 ；
（2）① ，（0＜t＜6）
②当t=3时，S取最大值为9．
这时点P的坐标...

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两个答案结合看
（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，
由题意知点A（0，﹣12），
所以c=﹣12，
又18a+c=0，
，
∵AB∥OC，且AB=6，
∴抛物线的对称轴是 ，
∴b=﹣4，
所以抛物线的解析式为 ；
（2）① ，（0＜t＜6）
②当t=3时，S取最大值为9．
这时点P的坐标（3，﹣12），
点Q坐标（6，﹣6）
若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况：
（Ⅰ）当点R在BQ的左边，且在PB下方时，点R的坐标（3，﹣18），将（3，﹣18）代入抛物线的解析式中，满足解析式，所以存在，点R的坐标就是（3，﹣18），
（Ⅱ）当点R在BQ的左边，且在PB上方时，点R的坐标（3，﹣6），将（3，﹣6）代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点R不满足条件．
（Ⅲ）当点R在BQ的右边，且在PB上方时，点R的坐标（9，﹣6），将（9，﹣6）代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点R不满足条件．
综上所述，点R坐标为（3，﹣18）

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