作业帮为什么一个数加上4后是完全平方数,这个数就一定是0?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/07 03:50:51
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为什么一个数加上4后是完全平方数,这个数就一定是0?
为什么一个数加上4后是完全平方数,这个数就一定是0?
为什么一个数加上4后是完全平方数,这个数就一定是0?
设两个数分别为x²,y²,x²＜y²
由题可得：x²、y²为完全平方数,则x、y为自然数
x²+4=y²,则y²-x²=4
(y+x)(y-x)=4=1×4=2×2
∴Ⅰy+x=4,y-x=1,解之得y=2.5,x=1.5,不为自然数,舍去
Ⅱy+x=2,y-x=2,解之得y=2,x=0
∴这个数一定是0
设 这个数为x
x+4=a^2(a≥2)
x=a^2-4
x=(a-2)(a+2)
不见得哦 x=5
5+4=9也是完全平方数啊