已知Y=aX平方+bX+c中.当X=1时,Y=0;当X=-1时,Y=2;当X=-3分之2时,Y仍等于0求a.b.c的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 07:08:14
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已知Y=aX平方+bX+c中.当X=1时,Y=0;当X=-1时,Y=2;当X=-3分之2时,Y仍等于0求a.b.c的值
已知Y=aX平方+bX+c中.当X=1时,Y=0;当X=-1时,Y=2;当X=-3分之2时,Y仍等于0求a.b.c的值
已知Y=aX平方+bX+c中.当X=1时,Y=0;当X=-1时,Y=2;当X=-3分之2时,Y仍等于0求a.b.c的值
因为当x=1和x=-2/3的时候,y=0,所以很明显y=a(x-1)(x+2/3).当x=-1的时候,2=a×-2×(-1/3)=2a/3,所以a=3,所以y=3(x-1)(x+2/3)=3(x^2-(x/3)-(2/3))=3x^2-x-2,所以a=3,b=-1,c=-2
a=3
b=-1
c=-2
a=3、b=-1、c=-2 。把x、y依次带入方程,会得到关于a、b、c的三个方程,即a+b+c=0、a-b+c=2、4/9a-2/3b+c=0。用方程1-方程2可得b=-1,把其带入方程1和方程3,得a+c-1=0、4/9a+c+2/3=0,用前一个方程-后一个方程,可得a=3,再将a=3、b=-1代入a+b+c=0,即可知道c=-2
当X=1时,a+b+c=0
当X=-1时,a-b+c=2
b=-1,a+c=1
X=-2/3时,Y仍等于0
-b/a=1-2/3=1/3
a=3,c=-2
当x=1时, a+b+c=0 (1)
当x=-1时, a-b+c=2 (2)
当x=-2/3时 4/9a-2/3b+c=0 (3)
用(1)--(2)得:2b=-2 b=-1
用(1)--(3)得:5/9a+5/3b=0 a=3
把a=3,b=-1代人(1)得:c=-2
所以a=3,b=-1,c=-2