作业帮立方和公式与立方差公式的推导过程就是a^3-b^3和a^3+b^3的那个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:30:05
立方和公式与立方差公式的推导过程就是a^3-b^3和a^3+b^3的那个
立方和公式与立方差公式的推导过程
就是a^3-b^3和a^3+b^3的那个
立方和公式与立方差公式的推导过程就是a^3-b^3和a^3+b^3的那个
这个题目其实可以从反方向去理解,就是计算下面两个乘法公式：
（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³
之后反过来记忆结果就可以
如果非要从正面推导的话,可以选用添加项的方法,
如
a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）
=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）
a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）
=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）
这个题目其实可以从反方向去理解，就是计算下面两个乘法公式：
（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³
之后反过来记忆结果就可以
如果非要从正面推导的话，可以选用添加项的方法，
如
a³+b³=a³...
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这个题目其实可以从反方向去理解，就是计算下面两个乘法公式：
（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³
之后反过来记忆结果就可以
如果非要从正面推导的话，可以选用添加项的方法，
如
a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）
=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）
a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）
=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）
收起
对于n是正奇数的情况
a^n + b^n = (a+b)(a^(n-1) - a^(n-2)b ... + b^(n-1)) 后面括号中是以公比为 -b/a的等差数列
a^n - b^n同理
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jjl'hjvkcx#$^(_**^$#*&^%$#@!
求证明过程！谢谢了问题补充： a3 b3=(a b)(a2-ab b2) 就是这个=a3-a2b a2b-ab2 ab2-b3 =a3-b3．希望你说的是这个立方差公式..
（a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³
(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
……我勒个去我们老师也没讲怎么从正面推导，只让我们从推导后的那个式子算一下得到，a三次方+b三次方就这样……然后我就想了一节课怎么用正面推导到得出的那个推导式……太坑爹了