设函数f(x)=Inx-ax .求函数f(x)的极值点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:11:08
设函数f(x)=Inx-ax .求函数f(x)的极值点
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设函数f(x)=Inx-ax .求函数f(x)的极值点
设函数f(x)=Inx-ax .求函数f(x)的极值点

设函数f(x)=Inx-ax .求函数f(x)的极值点
函数定义域:x>0
令f'(x)=1/x-a=0
若a≤0,无极值;
若a>0,x=1/a时取极值,f(1/a)=-lna-1

定义域a>0所以极值点为(1/a,0)

求导f'(x)=1/x-a定义域(x>0) 要讨论 a<0时f'(x)>0无极值,a>0时 f'(x)=0得 x=1/a 所以f'(x)在(0,1/a)递增在(1/a,正无穷)递减 f(x)在x=1/a有极大值