已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos^2x求函数的最小正周期,当x属于o,二分之兀时,f(x)的取值范围,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 23:51:36
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos^2x求函数的最小正周期,当x属于o,二分之兀时,f(x)的取值范围,
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已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos^2x求函数的最小正周期,当x属于o,二分之兀时,f(x)的取值范围,
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos^2x求函数的最小正周期,当x属于o,二分之兀时,f(x)的取值范围,

已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos^2x求函数的最小正周期,当x属于o,二分之兀时,f(x)的取值范围,
f(x)=2sinxcosx-2cos²x
=sin2x-1-cos2x
=√2(√2/2 sin2x-√2/2 cos2x)-1
=√2(cosπ/4 sin2x-sinπ/4 cos2x)-1
=√2 sin(2x-π/4)-1
所以最小正周期T=2π/2=π
当x∈[0,π/2]时
0≤2x≤π
-π/4≤2x-π/4≤3π/4
所以当2x-π/4=-π/4时,f(x)取得最小值-√2·√2/2-1=-2
当2x-π/4=π/2时,f(x)取得最大值√2-1
所以f(x)取值范围：[-2,√2-1]


f(x)=2sinxcosx-2cos^2x
=sin2x-(1+cos2x)
=sin2x-cos2x-1
=√2[cos(π/4)sin2x-sin(π/4)*cos2x]-1
=√2sin(2x-π/4)-1
（1）最小正周期为T=2π/2=π；
（2）x∈[0,π/2]
则2x-π/4∈[-π/4,3π/4]
∴ sin(2x-π/4)∈[-√2/2,1]
∴ f(x)的取值范围是[-2，√2-1]

已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x 已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x () 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间 已知函数f(tanx)=sinxcosx,则f(-2)等于 已知函数f（x)=2sinxcosx+2cosx,求f(4分之π)的值 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值 已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=[cos(x+(π/12))]^2 已知函数f（x）=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf（π/6） 已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx.求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx+1 已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 求已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x的单调递增区间 已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3 已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x= 已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx的平方-1.求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的值域