正弦函数的五次方的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:57:11
正弦函数的五次方的不定积分
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正弦函数的五次方的不定积分
正弦函数的五次方的不定积分

正弦函数的五次方的不定积分
S(sinx)^5 dx
=-S(sinx)^4dcosx
=-S(1-(cosx)^2)^2 dcosx
=-S(1-2(cosx)^2+(cosx)^4)dcosx
=-cosx+2/3*(cosx)^3-1/5*(cosx)^5+c

∫sin^5xdx
=-∫sin^4xdcosx
=-sin^4xcosx+∫sin^4xdcosx
=-sin^4xcosx-∫sin^4xsinxdx
=-sin^4xcosx-∫sin^5xdx
∫sin^5xdx=-sin^4xcosx/2 +C