2的n次方+2与n的2次方比较大小,用数归法证明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 00:57:16
2的n次方+2与n的2次方比较大小,用数归法证明.
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2的n次方+2与n的2次方比较大小,用数归法证明.
2的n次方+2与n的2次方比较大小,用数归法证明.

2的n次方+2与n的2次方比较大小,用数归法证明.
n=1时,2+2-1=3>0
n=2时,2^2+2-2^2=2>0
n=3时,2^3+2-3^2=1>0
n=4时,2^4+2-4^2=16+2-16>0
假设2^n+2>n^2
只需证明：2^n+2-n^2>0
以上已经证明n>3时成立,只需n>=4时成立就可以了.
用数归法证明：
n=4时成立
假设n=k时成立.2^K+2-k^2>0 (此时,2^k>k^2-2)
n=k+1时
2^(k+1)+2-(k+1)^2
=2^(k+1)+2-K^2-2k-1
=2^k+2-k^2+2^k-2k-1>2^k-2k-1>k^2-2-2k-1=k^2-2k-3=(k-3)(k+1)
因为k>=4
所以(k-3)(k+1)>0
所以：2^(k+1)+2-(k+1)^2>0
n=k+1时成立.
所以原式成立.

2的n次方+2与n的2次方比较大小,用数归法证明. 当n取自然数时,比较2的n次方与n的平方大小 一道代数证明题比较2的n次方 和 n的2次方的大小 初一第一单元乘方数学题比较大小1的2次方与2的1次方2的3次方与3的2次方3的4次方与4的3次方4的5次方与5的4次方5的6次方与6的5次方对结果进行归纳：比较n的n+1次方与n+1的n次方的大小（n是正 比较n的n次方与n+1的n-1次方的大小,并证明 n的n+1次方与(n+1)的n次方的大小比较 n的n+1次方与(n+1)的n次方的大小比较 m的4次方+n的4次方与m3次方n+mn3次方比较大小,其中m不等于n n∈N、比较2的n次方与(n＋1)的2次方的大小、求证明过程、谢谢了,n∈N、比较2的n次方与(n＋1)的2次方的大小、求证明过程、求速度、 通过计算比较下列各组数的大小1方____2的1次方 2的立方____3方 3的4次方____4的3次方 4的5次方____5的4次方 5的6次方____6的5次方.从第一题的结果进行归纳,可以猜想到n的n+1次方与（n+1）的n次方的 f（x）=（x的n次方-x的-n次方）/x的n次方+x的-n次方,n∈N+,试比较f（根号2）与(n²-1)/(n²+1)的大小,说明理由（感觉好像要用数学归纳法）帮帮忙. 比较Sn=1/2+2/4+3/8+4/16+...+n/2的n次方 与2的大小 [﹙-2m²n﹚³]²=?﹙x的n次方乘x的2n+1次方﹚²=?比较2的100次方与3的75次方的大小3×9的n次方×27的n次方—3的5n次方=? 初2整式乘法练习题,1.比较2的333次方与3的222次方的大小2.8的N+1次方=16的N-2次方,求N的值 我们知道：因为4＜5,所以4的n次方＜5的n次方（n是正整数）.你能比较2的100次方与3的75次方的大小吗?答案一定要正确! 若a>b>0,n为正整数则a的n 次方大于b的n次方,运用这一知识比较2的100次方与3的75次方的大小 我们知道：因为4小于5,所以4的n次方小于5的n次方(n是正整数）.你能比较2的100次方与3的75次方的大小吗?急!快! 比较n的n+1次方与n+1的n次方的大小（n是正整数）