在直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,O为BC的中点,点M、N在线段AB、AC上移动,保持AN=BM,判断OMN的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/27 16:42:14

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在直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,O为BC的中点,点M、N在线段AB、AC上移动,保持AN=BM,判断OMN的形状
在直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,O为BC的中点,点M、N在线段AB、AC上移动,保持AN=BM,判断OMN的形状

在直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,O为BC的中点,点M、N在线段AB、AC上移动,保持AN=BM,判断OMN的形状
连接AO,角NAO=角DBA=45°,AN=BM,AD=BD,△NAD≌△MBD,得DN=DM,∠NDA=∠MDB,∠NDM=∠NDA+∠ADM=∠MDB+∠ADM=90°
所以△OMN为等腰直角三角形

证明：△OMN为等腰直角三角形．理由如下：
连接OA，如图，
∵AC=AB，∠BAC=90°，
∴OA=OB，OA平分∠BAC，∠B=45°，
∴∠NAO=45°，
∴∠NAO=∠B，
在△NAO和△MBO 中，
AN=BM∠NAO=∠BAO=BO
，

∴△NAO≌△MBO，
∴ON=OM...

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证明：△OMN为等腰直角三角形．理由如下：
连接OA，如图，
∵AC=AB，∠BAC=90°，
∴OA=OB，OA平分∠BAC，∠B=45°，
∴∠NAO=45°，
∴∠NAO=∠B，
在△NAO和△MBO 中，
AN=BM∠NAO=∠BAO=BO
，

∴△NAO≌△MBO，
∴ON=OM，∠AON=∠BOM，
∵AC=AB，O是BC的中点，
∴AO⊥BC，
即∠BOM+∠AOM=90°，
∴∠AON+∠AOM=90°，
即∠NOM=90°，
∴△OMN是等腰直角三角形．

收起

在△ABC中,AB,AC,BC满足AB∶BA∶CA=1∶3∶根号10,判断△ABC是否是直角三角形在直角三角形ABC中,斜边AB=2则AB平方+BA平方+CA平方= 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,BE平分角ABC,求证BC=AB+AE,从这个思路上下手：在BD上截取BF=BA,连接EF 在直角三角形ABC中,AB=AC,BP=AB,PA=PC,角ABP=? 在角ABC中,向量AC*向量AB/|AB|=1/2,向量BC*向量BA/|BA|=3/2,则AB边的长度为急用! 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在直角三角形ABC中,角C=90°AC+BC=14,AB=10,求直角三角形的面积. 直角三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE垂直于AB交BA延长线于E,PF垂直于AC交AC延长请帮个忙 :在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,则不等式不成立的是是个选的A AC^2=AC.ABB BC^2=BA.BCC AB^2=AC.CDD CD^2=(AC.AB)×(BA.BC)/AB^2 注意了.还有.代表点乘;^2就是什么什么的平方字母都是向量在△ABC中,若向量AB²=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,则△ABC是A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形请写写推导过程,谢谢在三角形ABC中角B=60°求证BC方+AB方=AC方+BC乘BA 在三角形ABC中角B=60°求证BC方+AB方=AC方+BC乘BA 在△ABC中,AD是角平分线,AD=D,AB=2AC求证△ABC是直角三角形在△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC求证△ABC是直角三角形求道数学题证明过程,要求思路清晰,谢谢在直角三角形ABC中,CD是斜边AB的高,请证明:向量CD的平方=（向量AC*向量AB）*（向量BA*向量BC）/向量AB的平方在直角三角形ABC中CD是斜边AB上的高为什么|CD²|向量=（AC向量·AB向量）×（BA向量·BC向量）/|AB|² 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形