如图,已知P是三角形ABC内任一点,求证:AB+AC大于BP+PC图就不用显示出来的吧但是答案要有清楚的答题过程,还有,用初一的数学知识就行了看似很简单,但我真的不知道怎样证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 19:11:58
如图,已知P是三角形ABC内任一点,求证:AB+AC大于BP+PC图就不用显示出来的吧但是答案要有清楚的答题过程,还有,用初一的数学知识就行了看似很简单,但我真的不知道怎样证明
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如图,已知P是三角形ABC内任一点,求证:AB+AC大于BP+PC图就不用显示出来的吧但是答案要有清楚的答题过程,还有,用初一的数学知识就行了看似很简单,但我真的不知道怎样证明
如图,已知P是三角形ABC内任一点,求证:AB+AC大于BP+PC
图就不用显示出来的吧
但是答案要有清楚的答题过程,还有,用初一的数学知识就行了
看似很简单,但我真的不知道怎样证明

如图,已知P是三角形ABC内任一点,求证:AB+AC大于BP+PC图就不用显示出来的吧但是答案要有清楚的答题过程,还有,用初一的数学知识就行了看似很简单,但我真的不知道怎样证明
延长BP与AC交与M
在△ABM中
AB+AM>BP+PM(1)
在△CPM中
cM+PM>CP(2)
(1)+(2)
AB+AM+cM+PM>BP+PM+CP
AB+AC>PB+PC

假如三角形是直角,P在直角边AB上,BP肯定小于AB,在根据勾股定理PC肯定小于AC,所以.....采纳我的吧,在做任务

因为P是三角ABC内一点
所以S三角ABC>S三角BPC
而底边相同
可推出AB>BP , AC>PC
则AB+BP一定>BP+PC

延长BP与AC相交 于Q,
在三角形ABQ中,
AB+AQ>BQ,
AB+AQ>BP+PQ,(1)
同理,在三角形PQC中,
PQ+QC>PC,(2),
两不等式两边相加,
AB+AQ+PQ+QC>BP+PQ+PC,
AQ+QC=AC,
∴AB+AC>BP+PC.

延长BP交AC于E点,由三角形的两边之和大于第三边的性质,得:
AB+AE>BE=BP+PE
PE+EC>PC
上两式相加,得:
AB+AE+PE+EC>BP+PE+PC
消去PE,得:AB+AE+EC>BP+PC
即AB+AC>BP+PC

如图,已知点p在三角形abc内任一点,试说明 如图,三角形ABC内任一点P,连接PA、PB、PC,求证1/2(AB+BC+AC) 已知,点p是△ABC内任一点;求证AB+AC>BP+PC 如图,P为△ABC内任一点,求证:PA+PB<CA+CB 如图,P为△ABC内任一点,求证PA+PB<CA+CB 如图,已知点P在三角形ABC内任一点,试说明∠A与∠P的大小关系 如图,设p为三角形ABC内任一点,求证PA+PB+PC>2分之一[AB+BC+CA]大神们帮帮忙 如图P是△ABC内任一点,请说明AB+AC大于BP+CP~ 如图,已知P是三角形ABC内任意一点,求证:角BPC>角A 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点P在三角形ABD内,求证:角APB>角APC 1)已知:如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC.. 如图,已知,点p是三角形abc内部一点,求证角bpc大于角a 如图,已知矩形ABCD,P是平面内任一点,连结PA,PB,PC,PD,求证:PA²+PC²=PB²+PD² 如图,已知P是三角形ABC内任一点,求证:AB+AC大于BP+PC图就不用显示出来的吧但是答案要有清楚的答题过程,还有,用初一的数学知识就行了看似很简单,但我真的不知道怎样证明 P是三角形ABC内任一点,证明:AB+AC大于BP+PCP是三角形ABC内任一点,证明:AB+AC大于BP+PC 已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是平行四边形 已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形 已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形