如图,在六边形ABCDEF中,AB‖DE BC‖EF CD‖AF,若∠B=80°,∠C=130°,求∠A、∠B、∠E、∠F的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/03 01:07:00
如图,在六边形ABCDEF中,AB‖DE BC‖EF CD‖AF,若∠B=80°,∠C=130°,求∠A、∠B、∠E、∠F的度数.
如图,在六边形ABCDEF中,AB‖DE BC‖EF CD‖AF,若∠B=80°,∠C=130°,求∠A、∠B、∠E、∠F的度数.
如图,在六边形ABCDEF中,AB‖DE BC‖EF CD‖AF,若∠B=80°,∠C=130°,求∠A、∠B、∠E、∠F的度数.
证明:∵AB‖DE BC‖EF ∴∠B=∠E=80° (一个角的两边平行于另一个角的两边,那么这两角相等或互补)
同理∠C=∠F=130°
∴∠D=∠A=[(6-2)×180° ]÷2=150°
笨啊、、
∠A=∠D=150°
∠B=∠E=80°
∠C=∠F=130°
六边形个总角度是720...角B等于角E等于80度....角C等于角F等于130度...用720-(80+80+130+130)=300
就是角A和角D的和是300...用300除以2等于150..........解得角A等于150度、角D等于150度、角E等于80度、角F等于130度
证明:因为 AB‖DE ,过点C作AB的平行线,把∠C分成∠1和∠2,
根据两直线平行,同旁内角互补可得:
∠B+∠1=180°∠D+∠2=180°
所以∠B+∠D+∠C= ∠B+∠1+∠D+∠2=360°
所以∠D=360°-∠B-∠C=150°
同理由BC‖EF CD‖AF可得:<...
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证明:因为 AB‖DE ,过点C作AB的平行线,把∠C分成∠1和∠2,
根据两直线平行,同旁内角互补可得:
∠B+∠1=180°∠D+∠2=180°
所以∠B+∠D+∠C= ∠B+∠1+∠D+∠2=360°
所以∠D=360°-∠B-∠C=150°
同理由BC‖EF CD‖AF可得:
∠C+∠D+∠E=360°
∠D+∠E+∠F=360°
所以:
∠E=360°-∠C-∠D=360°-130°-150°=80°
∠F=360°-∠D-∠E=360°-150°-80°=130°
∠A=720°-∠B-∠C-∠D-∠E-∠F
=720°-(∠B+∠C+∠D)-∠E-∠F
=720°-360°-80°-130°=150°
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