作业帮求是根号x+根号y≤a根号x+y（x＞0,y＞0）恒成立的a的最小值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 09:56:13
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求是根号x+根号y≤a根号x+y（x＞0,y＞0）恒成立的a的最小值?
求是根号x+根号y≤a根号x+y（x＞0,y＞0）恒成立的a的最小值?
求是根号x+根号y≤a根号x+y（x＞0,y＞0）恒成立的a的最小值?
首先,显然a>0,否则不等式不可能成立.
不等式两边平方 =>
x+y+2根号(xy)(a^-1)(x+y)>=2(a^2-1)根号(xy)>=2根号(xy)
=>a^2-1>=1 =>a>=根号2