作业帮在三角形abc中,角b=2角c,ah垂直于bc h为垂足 求证：ab+bh=hc
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 07:21:14
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在三角形abc中,角b=2角c,ah垂直于bc h为垂足 求证：ab+bh=hc
在三角形abc中,角b=2角c,ah垂直于bc h为垂足 求证：ab+bh=hc
在三角形abc中,角b=2角c,ah垂直于bc h为垂足 求证：ab+bh=hc
在CH上截取DH=BH,连接AD,
∵BH=DH,AH⊥BC,
∴△ABH≌△ADH,
∴AD=AB,DH=BH
∴∠B=∠ADB
又∵∠B=2∠C,∠ADB=∠C+∠DAC
∴∠C=∠DAC
∴AD=CD
∴AB+BH=AD+DH=CD+DH=CH