已知方程组4x-5y+2z=0 ,x+4y-3z=0,求xy+yz+xz分之(x的平方+y的平方+z的平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 12:39:34
已知方程组4x-5y+2z=0 ,x+4y-3z=0,求xy+yz+xz分之(x的平方+y的平方+z的平方)
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已知方程组4x-5y+2z=0 ,x+4y-3z=0,求xy+yz+xz分之(x的平方+y的平方+z的平方)
已知方程组4x-5y+2z=0 ,x+4y-3z=0,求xy+yz+xz分之(x的平方+y的平方+z的平方)

已知方程组4x-5y+2z=0 ,x+4y-3z=0,求xy+yz+xz分之(x的平方+y的平方+z的平方)
这个问题其实用它们中的其中一个表示出另外两个就可以了.现在我用Z表示X,Y.
由4x-5y+2z=0 ,x+4y-3z=0得,Y=2Z/3,X=Z/3,代入即可求得结果为 14/9

由前两个方程可得 X=三分之一Z Y=三分之二Z 带入要求的方程。每项未知数均带Z,最后可以约分掉。所以,变为分数运算的问题
答案为14/11