已知x-y=1/2+√3,y-z=1/2-√3,求x²+y²+z²-xy-xz-yz的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 16:21:37
已知x-y=1/2+√3,y-z=1/2-√3,求x²+y²+z²-xy-xz-yz的值
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已知x-y=1/2+√3,y-z=1/2-√3,求x²+y²+z²-xy-xz-yz的值
已知x-y=1/2+√3,y-z=1/2-√3,求x²+y²+z²-xy-xz-yz的值

已知x-y=1/2+√3,y-z=1/2-√3,求x²+y²+z²-xy-xz-yz的值
原式=1/2（2x^2+2y^2=2z^2-2xz-2xy-2yz)
=1/2[(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2]
由x-y=1/2+√3,y-z=1/2-√3得x-z=2√3
将x-y=1/2+√3,y-z=1/2-√3,x-z=2√3代入得
原式=31/2

原式=1/2（2x^2+2y^2=2z^2-2xz-2xy-2yz)
=1/2[(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2]
下面就请代进自己算吧 希望采纳哟

已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 已知X：Y=0.3：1/2,Y：Z=2：3,求X：Y：Z 已知（1）X-Y+Z=0 (2)X+2Y-3Z=0 求X:Y:Z 已知x:y:z=1:3:5,求（2x+3y-z)/(x+y-2z)的值 已知{x：y：z=1：2：3,x+y+z=12,求x、y、z的值 已知｛2x-y-z=0,3x-9y+z=0求1,x:y:z 已知x:y:z=1:2:3,x+y+z=24,求x,y,z 已知xyz≥0,x+y+z=1,化简x（2y-z）/(1+x+3y)+y(2z-x) /(1+y+3z) +z(2x-y)/(1+z+3x) 已知(x+y)(x+z)=x,(y+z)(y+x)=2y,(z+x)(z+y)=3z,求x,y,z 已知实数x,y,z满足x+y+z=2根号x-1+2根号y-1+2根号z-1求X+2Y+3Z 已知实数xyz满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3求x+y+z的值 已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证：x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2 已知方程组【X:Y:Z=1:3:2,X+Y+Z=8】求Y+3Z的值 已知方程组x:y:z=1:3:2 x+y+z=8 求y+3z的值 已知x:：y：z=3：4：5,(1)求x+y分之z的值；（2）若x+y+z=6,求x,y,z. 已知实数x,y,z满足2｜x-y｜+√2y+z+z2-z+1/4=0求x+y+z的值 已知x:y:z=4:5:7,求:(1)2x+3y+z/5z; (2)x+y/y+z.