如图,四边形ABCD中,∠ADC=120,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AD=4,BC=5根3,则该四边形的面积是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 02:09:39
如图,四边形ABCD中,∠ADC=120,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AD=4,BC=5根3,则该四边形的面积是?
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如图,四边形ABCD中,∠ADC=120,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AD=4,BC=5根3,则该四边形的面积是?
如图,四边形ABCD中,∠ADC=120,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AD=4,BC=5根3,则该四边形的面积是?

如图,四边形ABCD中,∠ADC=120,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AD=4,BC=5根3,则该四边形的面积是?
如图,延长AD交BC延长线于P,
∵AB⊥AD,
∴∠A = 90°
同理：∠C = 90°
又∠ADC = 120°,
∴∠B = 60°,
∴∠P = 30°,
设CD = x,
在RT△PDC中,
PD = CD × （1/sin30°）= 2x
PC = CD × cot30°= 根3x,
∴AP = 4 + 2x
∴BP = 5根3 + 根3x,
在RT△ABP中,
AB = PB/2 = （5根3 + 根3x）/2
显然：△PDC ∽△PBA
∴CD/AB = CP/AB,
即：x/｛（5根3 + 根3x）/2 ｝= 根3x/（4 + 2x）
解得：x = 7
∴四边形的面积 = S△PAB - S△PDC = （AB * AD ÷2 ）- （DC * CP ÷2）
= 五十九倍根号三/2

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证AC平分∠BAD 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证∠ABC=∠ADC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,求证∠ABC=∠ADC 如图2.在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:∠ABC=∠ADC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：CB=CD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD 如图,四边形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥BC,求证：∠ADC=∠1 如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=120°,AD=3,BD=5,则边CD的长为 如图,在四边形ABCD中,∠DAB=120°,∠ABC=∠ADC=90°,BC=5,CD=8,求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,∠ADC=120°AB⊥AD BC⊥CD AB=5根号3 CD=3根号3 求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60度,∠ADC=150度,已知四边形的周长为32,求S四边形ABCD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°已知四边形的周长为30,求S四边形ABCD