三角形ABC,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,点D.E,F分别在AB,BC CA 边上,三角形DEF为正三角形,记∠FEC为α,如果sinα=2根号7/7,求三角形DEF的边长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 14:10:21
![三角形ABC,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,点D.E,F分别在AB,BC CA 边上,三角形DEF为正三角形,记∠FEC为α,如果sinα=2根号7/7,求三角形DEF的边长](/uploads/image/z/2579285-29-5.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%3D2%2CBC%3D1%2CCA%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C%E7%82%B9D.E%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%2CBC+CA+%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DEF%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%AE%B0%E2%88%A0FEC%E4%B8%BA%CE%B1%2C%E5%A6%82%E6%9E%9Csin%CE%B1%3D2%E6%A0%B9%E5%8F%B77%2F7%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DEF%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF)
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三角形ABC,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,点D.E,F分别在AB,BC CA 边上,三角形DEF为正三角形,记∠FEC为α,如果sinα=2根号7/7,求三角形DEF的边长
三角形ABC,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,点D.E,F分别在AB,BC CA 边上,三角形DEF为正三角形,记∠FEC为α,如果sinα=2根号7/7,求三角形DEF的边长
三角形ABC,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,点D.E,F分别在AB,BC CA 边上,三角形DEF为正三角形,记∠FEC为α,如果sinα=2根号7/7,求三角形DEF的边长
在△ABC中
∵ BC=1,AB=2,CA=√3
∴ ∠ACB=90°,且∠ABC=60°
设△DEF的边长为x
由 sinα=(2/7)√7,可得cosα=√(3/7)
在Rt△FEC中可得CF=[√(3/7)]x
故 FB=1-CF=1-[√(3/7)]x
在△BDF中
∠BDF=180°-∠DBF-∠BFD
=120°-(180°-∠DFE-∠EFC)
=120°-(180°-60°-∠EFC)
=∠EFC
由正弦定理
DF/sinDBF=FB/sinBDF
即 x/sin60°={1-[√(3/7)]x}/[(2/7)√7]
解得 x=(1/7)√21
3倍根号5。
已知三角形ABC中,角C是锐角,BC=a,AC=b,证明:三角形ABC 的面积S=1/2ab乘sin C
已知三角形ABC中,AB=1,BC=2.求角C的范围
已知三角形ABC中,三边a,b,c满足下列条件,(1)a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc(2)a^2-ab=ac-bc判断三角形ABC是什么三角形,
已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证:三角形ABC是直角三角形若D在BC上
已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证:三角形ABC是直角三角形若D在BC上
已知在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:5,求BC分之AB.
关于三角函数已知三角形ABC中,角C是锐角,BC=a,AC=b,证明:三角形ABC的面积S=1/2ab.sinC
已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=3:1,求sinA/2急
已知RT三角形ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD
已知三角形ABC中,AD垂直BC,角ABC=2角C,AB+BD与CD相等吗?为什么?
如图,已知三角形ABC中,角B=2角C.求证:AC^=AB^+AB.BC
已知abc是三角形ABC的三边,且满足关系式 a平方+c平方=2ab+2bc-2b平方,试说明三角形ABC是等边三角
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc
已知三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点,试说明DM=1/2AB
已知在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点.求证DM=1/2AB
已知三角形ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判定三角形ABC的形状
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状
已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc.求证:三角形ABC为等边三角形