不用求根公式如何推导韦达定理?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 09:46:25
不用求根公式如何推导韦达定理?
xj@_,L&߲Y/-J+3llVBh?[E ) lu]L3Ijo٫3wsA1}YMNʯ){_|b>g_W/X頿]#O1{"aOwO0`,@D_l3>=g{9mIE0 IZKt/HteR]܈]I >Pc6]SH(Kb 7\l E>7h;1+[H Kq2hoD Do\wV-v(QGìGpa v]1!\EmAm&.5oQr o4U1 DІCX&ya!JmT]̳.jQĦ MC-BLU #߳= -o<$/ESoNo5tE

不用求根公式如何推导韦达定理?
不用求根公式如何推导韦达定理?

不用求根公式如何推导韦达定理?
ax^2+by+c=0
两根为m和n则有
am^2+bm+c=0和an^2+bn+c=0
联立可得am^2+bm-an^2-bn=0
a(m+n)*(m-n)+b(m-n)=0
m+n=-b/a
mn=[(m+n)^2-(m^2+n^2)]/2
m^2+n^2=[-b(m+n)-2c]/a
mn={(-b/a)^2-[-b(-b/a)-2c]/a}/2=(b^2/a^2-b^2/a^2+2c/a)/2=c/a
综上
m+n=-b/a
mn=c/a

这是唯一的证明方法。

不用求根公式如何推导韦达定理? 如何利用求根公式推导韦达定理? 韦达定理与求根公式的关系 谁知道韦达定理推导公式 三次函数韦达定理如何推导 用韦达定理证明求根公式 一元三次方程x^3-px+q=0的求根公式和韦达定理 一元三次方程x^3-px+q=0的求根公式和韦达定理 答案是x=-6 可是为什么不符合韦达定理和求根公式! 韦达定理是如何推导出来的 高次方程求根公式和韦达定理,要3次和4次方程求根公式和韦达定理,简明扼要,不要长篇大论,说明公式,及应用范围 请用韦达定理,最好不要用求根公式 简谐运动周期公式推导如何推导简谐运动周期公式,最好不用积分, 怎么利用配方法推导到一元二次方程求根公式 谁能讲一下一元二次方程求根公式的推导谢 用配方法推导求根公式这个题就这几个字! cos(a+b)=cosacosb-sinasinb如何推导?能否不用高斯公式推导? 动能定理公式写出公式推导