当a,b分别为和值时,代数式a^2+b^2-4a+6b+18的最小值,平求出这最小值.

当a,b分别为和值时,代数式a^2+b^2-4a+6b+18的最小值,平求出这最小值.
当a,b分别为和值时,代数式a^2+b^2-4a+6b+18的最小值,平求出这最小值.

当a,b分别为和值时,代数式a^2+b^2-4a+6b+18的最小值,平求出这最小值.
a^2+b^2-4a+6b+18
=（a-2）²+（b+3）²+5
当a=2,b=-3时,有最小值,最小值是5

原式=(a-2)^2(b+3)^2+5
所以a=2，b=-3

a^2+b^2-4a+6b+18
=a^2-4a+4+b^2+6b+9+5
=(a-2)^2+(b+3)^2+5
∴当(a-2)^2+(b+3)^2=0时，值最小
∴a-2=0 a=2
b+3=0 b= -3
∴最小值为5

这个题用高等数学好解答。求导数即可。用代数方法 a^2+b^2-4a+6b+18=(a-2)^2+(b+3)^2+5>=5
当 a=2且b=-3时，取得最小值=5