作业帮已知：a是自然数,问a⁴-3a²+9是质数还是合数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 23:53:39
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已知：a是自然数,问a⁴-3a²+9是质数还是合数?
已知：a是自然数,问a⁴-3a²+9是质数还是合数?
已知：a是自然数,问a⁴-3a²+9是质数还是合数?
a⁴-3a²+9
=(3 - 3 a + a^2) (3 + 3 a + a^2)
所以是合数!
a⁴-3a²+9
=(a²-3)²
所以，当a=2时，a⁴-3a²+9=1，既不是质数，也不是合数。
当a不等于2时，是合数。可是如果是完全平方差的话，-3a²不应该是-6a²才成立么？看错了。
x⁴- 3x² + 9
= x⁴ + 6x ...
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a⁴-3a²+9
=(a²-3)²
所以，当a=2时，a⁴-3a²+9=1，既不是质数，也不是合数。
当a不等于2时，是合数。
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