函数f(x)=1/3ax^3+1/2ax^2--2ax+2a+1的图像经过四个象限的一个充分必要条件是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 05:30:42
函数f(x)=1/3ax^3+1/2ax^2--2ax+2a+1的图像经过四个象限的一个充分必要条件是?
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函数f(x)=1/3ax^3+1/2ax^2--2ax+2a+1的图像经过四个象限的一个充分必要条件是?
函数f(x)=1/3ax^3+1/2ax^2--2ax+2a+1的图像经过四个象限的一个充分必要条件是?

函数f(x)=1/3ax^3+1/2ax^2--2ax+2a+1的图像经过四个象限的一个充分必要条件是?
显然 a不为0.
f '(x)=ax^2+ax-2a=a(x-1)(x+2)
令f '(x)=0得极值点 x1=-2,x2=1
1) a>0.f(x)在(-∞,-2)上增,在(-2,1)上减,在(1,+∞)上增,
所以,只须 {f(-2)>0
{f(1)0且 a/3+a/2-2a+2a+1-3/16 且 a0知,此种情况不成立.
2)a