sin4次方a+cos4次方a=5/9 那么sin2a=多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 12:21:08
sin4次方a+cos4次方a=5/9 那么sin2a=多少
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sin4次方a+cos4次方a=5/9 那么sin2a=多少
sin4次方a+cos4次方a=5/9 那么sin2a=多少

sin4次方a+cos4次方a=5/9 那么sin2a=多少
sin2a= ±2√2/3
sin^4 a+cos^4 a=5/9
(sin^2 a)^2+(cos^2 a)^2=5/9
[(1-cos2a)/2]^2+[(1+cos2a)/2]^2=5/9
[(1-cos2a)^2+(1+cos2a)^2]/4=5/9
2*(1+cos^2 2a)=20/9
1+cos^2 2a=10/9
cos^2 2a=1/9
∵sin^2 2a+cos^2 2a=1
∴sin^2 2a=1-1/9=8/9
∴sin2a= ±2√2/3

由已知得 (sina)^4 (cosa)^4=[(sina)^2 (cosa)^2]^2-2(sinacosa)^2=5/9 ，
所以 1-2(sinacosa)^2=5/9 ，
解得 sinacosa=±√2/3 ，
所以 sin(2a)=2sinacosa=±2√2/3 。

收起

已知sin4次方-cos4次方=5/9,求cos4 sin4次方a+cos4次方a=5/9 那么sin2a=多少 求证:cos4次方a-sin4次方a=cos2a 求cos2a=3/5 求sin4次方a+cos4次方a= sin4次方θ-cos4次方θ=5/9 求cos4θ 已知cos2a=1/3,则sin4次方a+cos4次方a的值为 已知cos2a=1/3,则sin4次方a+cos4次方a的值为 函数y=sin4次方a+cos4次方a的值域 cos4次方α-sin4次方α=?, Sin4次方θ+cos4次方θ=5/9,求sin2θ是? 已知cos2a=1/4,则cos4次方a+sin4次方a+sin²acos²a的值等于? 已知cos2A=根号2/3,则sin4次方A+cos4次方A的值为 A13/18 B11/18 C7/9 D-1 求证sin4次方—cos4次方=2sina-1 已知cos2θ=3/9,求sin4次方θ+cos4次方θ的值 cos2α=4分之5,则cos4次方α+sin4次方α= Y=cos4次方x-sin4次方x+5求最小正周期 急. 化简sin4次方X+cos4次方X 证明1.sin4次方+cos4次方=1-2sin2次方acos2次方