已知sinθ+sin平方θ=1,则cos平方θ+cos4次方θ的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 16:21:59
已知sinθ+sin平方θ=1,则cos平方θ+cos4次方θ的值.
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已知sinθ+sin平方θ=1,则cos平方θ+cos4次方θ的值.
已知sinθ+sin平方θ=1,则cos平方θ+cos4次方θ的值.

已知sinθ+sin平方θ=1,则cos平方θ+cos4次方θ的值.
sinθ=1-sin²θ=cos²θ
所以原式=cos²θ(cos²θ+1)
=sinθ(sinθ+1)
=sin²θ+sinθ
=1

由已知,sinθ+sin²θ=1
又cos²θ+sin²θ=1
∴sinθ=cos²θ
∴sin²θ=cos4次方θ
∴cos²θ+cos4次方θ=sinθ+sin²θ=1