已知两向量a.b,IaI=4,IbI=3,(2a-3b)(2a+b)=61(1)求a与b的夹角(2)求Ia+bI

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 03:48:54
已知两向量a.b,IaI=4,IbI=3,(2a-3b)(2a+b)=61(1)求a与b的夹角(2)求Ia+bI
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已知两向量a.b,IaI=4,IbI=3,(2a-3b)(2a+b)=61(1)求a与b的夹角(2)求Ia+bI
已知两向量a.b,IaI=4,IbI=3,(2a-3b)(2a+b)=61
(1)求a与b的夹角
(2)求Ia+bI

已知两向量a.b,IaI=4,IbI=3,(2a-3b)(2a+b)=61(1)求a与b的夹角(2)求Ia+bI
(2a-3b)(2a+b)=4a^2-4ab-3b^2=4*16-4ab-3*9=37-4ab=37-4|a||b|cosq=37-48cosq=61
所以cosq=-1/2,q=120度即a与b的夹角为120度
Ia+bI^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+2|a||b|cosq=16+9+2*4*3*(-1/2)=13
所以Ia+bI=根号13