作业帮sqrt(1+sqrt(1+sqrt(1+…)))等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 19:29:57
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sqrt(1+sqrt(1+sqrt(1+…)))等于多少
sqrt(1+sqrt(1+sqrt(1+…)))等于多少
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一楼方法快是快,但不严谨.
一楼是假定了极限存在,这样会导致许多错误
比如求：sin(1+sin(1+sin(1+sin(1+...))))之类的问题
还有如(1+(1+(1+(1+(1+...)²)²)²)²)²这些数的极限并不存在.
设所求值为t，则有t=sqrt（1+t），且t＞0，两边平分有t²-t-1=0，又因为t＞0，t=（1+√5）/2