△ABC中 ,已知a+c=10,b=2根号7,角B=60°则cos[(A-C)/2]=____

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 06:25:40
△ABC中 ,已知a+c=10,b=2根号7,角B=60°则cos[(A-C)/2]=____
xRJ@~dIݤ-} ٓw^D{QOCԃRp'EAfۤ9h/vg| ,$,'/,?.Rb8|;%yO3;B?it6*^oxu~W{B@.PP敮ҐJHou8[1ŪbĤ!C9`8t'h.]R xS#90 u5\tPZIDD&@S$pKQȏzIQ`)%܅vr&BQX$hxpw]# uy9x ['ؚ~]~*O/=6

△ABC中 ,已知a+c=10,b=2根号7,角B=60°则cos[(A-C)/2]=____
△ABC中 ,已知a+c=10,b=2根号7,角B=60°则cos[(A-C)/2]=____

△ABC中 ,已知a+c=10,b=2根号7,角B=60°则cos[(A-C)/2]=____
根据余弦定理,得:
1/2=a^2+c^2-b^2/2ac
ac=a^2+c^2-28,a^2+c^2=ac+28
a+c=10
a^2+c^2+2ac=100,a^2+c^2=100-2ac
3ac=72
ac=24
得:a-c=2,a-c=-2
2c=8
c1=4
a1=6
c2=6
a2=4
∠C=120-∠A
cos(A-C/2)=cos(A-60)
cosA=c^2+b^2-a^2/2bc
=16+28-36/16√7=√7/14
sinA=√189/14
cos(A-60)=cosAcos60+sinAsin60
=√7/14*1/2+3√21/14*√3/2
=√7/28+9√7/28
=10√7/28
=5√7/14
cosA=c^2+b^2-a^2/2bc
=36+28-16/24√7=2/√7
=2√7/7
sinA=√21/7
cos(A-60)=cosAcos60+sinAsin60
=2√7/7*1/2+√21/7*√3/2
=√7/7+3√7/14
=5√7/14
cos(A-C/2)=5√7/14

已知△ABC中A:B:C=1:2:3,那么a:b:c等于? 在△ABC中,已知a=b+2ab+c,求C=?余弦定理 在△ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c^(a^+b^),则角C等于? 在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形 在△ABC中,已知b=1,C=2,A=60求a 已知△ABC和△A‘B'C'C中AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=2/3,且A'B'+B'C'+C'A'=24CM,求△ABC的周长. 已知△ABC中,2B=A+C,b²=ac,证明：△ABC为等边三角形, 在三角形ABC中,已知b=根2,c=1,B=45度,求a,A,C. 在△ABC中 已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围 在△ABC中 已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围 已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程 已知△ABC中,a:b:c=1:根号3:2,则A:B:C等于 在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A1.在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A2.已知△ABC中,A=120°,a=7,b+c=8,求b,c,sinB及△ABC的面积3.已知△ABC中,∠B=45°,AC=根号10,cosC=2根号5/5.（1）求BC边的长,（2） 在△ABC中已知2a=b+c,sin^2A=sinBsinC判断三角形ABC的形状 高二数学在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状题；在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状?；在在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c,得1+cosA/ 在△ABC中,已知A-C=90°,a+c=√2b,求C角 已知△ABC和△A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=2/3,且A'B'+B'C'+C'A'=24CM,求△ABC周长! 已知△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证：c²-b²=ab