求y=x+33/x-1(x>0) 最小值 是y=x+(33/x ) -1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 19:58:11
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求y=x+33/x-1(x>0) 最小值 是y=x+(33/x ) -1
求y=x+33/x-1(x>0) 最小值
是y=x+(33/x ) -1
求y=x+33/x-1(x>0) 最小值 是y=x+(33/x ) -1
x>0
y≥2√(x*33/x)-1=2√33-1
所以最小值是2√33-1
Y 14.34030
X 11.05998
这个简单,x+33/x,因为已知x>0,更好办。
第一个从基本不等式入手,当a,b=>0(大于等于0,下同)时,有a+b=>2(根号下ab的积)
所以x+33/x=>2√33,所以原题x+33/x-1=>2√33-1,当且仅当x=√33是取等号,即当x=√33时取最小值为2√33-1
第二个x+33/x是个对勾函数,分段点X为√33,Y为2√33,所以最小值就为2√33-1...
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这个简单,x+33/x,因为已知x>0,更好办。
第一个从基本不等式入手,当a,b=>0(大于等于0,下同)时,有a+b=>2(根号下ab的积)
所以x+33/x=>2√33,所以原题x+33/x-1=>2√33-1,当且仅当x=√33是取等号,即当x=√33时取最小值为2√33-1
第二个x+33/x是个对勾函数,分段点X为√33,Y为2√33,所以最小值就为2√33-1
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