若函数f(x)=[(2的x次方+a)×x]/(2的x次方-a)的图像关于y轴对称,则实数a的取值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 00:27:20
若函数f(x)=[(2的x次方+a)×x]/(2的x次方-a)的图像关于y轴对称,则实数a的取值为多少
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若函数f(x)=[(2的x次方+a)×x]/(2的x次方-a)的图像关于y轴对称,则实数a的取值为多少
若函数f(x)=[(2的x次方+a)×x]/(2的x次方-a)的图像关于y轴对称,则实数a的取值为多少

若函数f(x)=[(2的x次方+a)×x]/(2的x次方-a)的图像关于y轴对称,则实数a的取值为多少
图像关于Y轴对称,所以函数式偶函数.
f(x)=(2^x+a)*x/(2^x-a)=f(-x)=(2^-x+a)*(-x)/(2^-x-a)
所以:(2^x+a)*x*(2^-x-a)
=(2^-x+a)*(-x)(2^x-a)
约掉x;
(2^x+a)*(2^-x-a)
=-(2^-x+a)*(2^x-a)
化简为:1-a*2^x+a*(2^-x)-a*a=-1-a*(2^x)+a*(2^-x)+a*a
化简为:a*a=1;
a=1或者-1

已知函数f(x)=a的x次方在[-2,2]上恒有f(x) 若函数f(x)=a+x+b分之2的反函数f的负一次方(x)=f(x)则函数a+b=什么? 已知f(x)=a×2x次方+a-2/2x次方+1(x∈R),若f(x)满足f(-x)=-f(x),求实数a的值 求函数单调性 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g(x)=1/(f(x)-a) 已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数...已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数g(x)在[-1,2]上的极大值、极小值. 设a为实数,函数f(x)=x的3次方-x的2次方-x+a 求函数f(x)的极值 1.若函数f(x)=-x四次方-8x三次方-14x²+8x+15,则f(x)最大值是2.设函数f(x)=e的x次方+x-2 g(x)=lnx+x²-3 若实数a,b满足f(a)=0 g(b)=0 则 A g(a) 函数f(x)=a的2x次方-3a的x次方+2(a>0且a不等于1) 求教.1,求f(x)的最小值.2,若f(x)小于0,求x的取值范围. 已知函数f(x)=a的x次方在x∈[-2,2]上恒有f(x) 已知幂函数f(x)=x的负一次方 若f(a+1) 已知函数f(x)=4(x次方)+a乘以2的(x+1的次方)+4.当a=1时,求函数f(x)的值域 如果函数f(x)=((2的x次方)-a)除以((2的x次方)+1),求实数a=f(x)是奇函数,就是上面那个函数 已知函数f(x)=x的三次方-2x,判断f(x)的奇偶性 1.已知函数f(x)=a的x次方(a>0且a≠0).(1)若f(x.)=3,求f(2x.)(2)若f(2x的平方-3x+1)>f(x的平方+2x-5),求x的取值范围.2.设函数f(x)=3的x次方,且函数f(x)与 g(x)互为反函数.(1)求g(x)的表达式;(2) 已知函数f(x)=a的x次方+x+1分之x-2(a>1),求证;函数f(x)在(-1,+∞)若a=3,求方程f(x)=0的正跟?(精确度为0.01) 求函数f(x)=x的二次方-2x的绝对值,若方程f(x)=a有三个实根,求实数a的值 函数f(x+1)=X的2次方+2x,则f(x)= 已知函数f(x)={2的-2次方(x≥3),f(x+l)(x