若函数f(x)=3分之1x三方-2分之1ax平方+(a-1)x+1在区间(1,4)上为减函数,在间（6,正无穷）上为增函数,求实数a的范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:50:07
若函数f(x)=3分之1x三方-2分之1ax平方+(a-1)x+1在区间(1,4)上为减函数,在间（6,正无穷）上为增函数,求实数a的范围
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若函数f(x)=3分之1x三方-2分之1ax平方+(a-1)x+1在区间(1,4)上为减函数,在间（6,正无穷）上为增函数,求实数a的范围
若函数f(x)=3分之1x三方-2分之1ax平方+(a-1)x+1在区间(1,4)上为减函数,在
间（6,正无穷）上为增函数,求实数a的范围

若函数f(x)=3分之1x三方-2分之1ax平方+(a-1)x+1在区间(1,4)上为减函数,在间（6,正无穷）上为增函数,求实数a的范围
f'(x)=x²-ax+a-1=(x-1)(x+1-a),
由条件知,f'(x)≤0对x∈(1,4)恒成立,且f'(x)≥0对x∈(6,+∞)恒成立.
又f'(1)=0,所以,f'(x)≤0对x∈(1,4)恒成立,等价于f'(4)=15-3a≤0,即a≥5.
f'(x)≥0对x∈(6,+∞)恒成立,等价于x+1-a≥0对x∈(6,+∞)恒成立,得a≤7.
故实数a的范围是[5,7].

已知函数f(x)=sin(2x+三分之派)+sin(2x-三分之派)+2cos方x-1,求函数最小正周期 f(x)=x+1分之2x方+2x是什么函数?奇函数还是偶函数. 设函数f（x）=x方+1分之x方-1,则f（2分之1）分之f（2）= 若函数f（x）=x+2分之x,则f的-1此方（3分之1）=（） 已知函数f（x分之1）=1-x方分之x,则f（2）= 已知函数f（x）=cos （2x-三分之派）+sin 方x -cos 方x （1）求函数f（x）的单调递减区间 （2）若f（a）=（2）若f（a）=五分之三，2a是第一象限角，求sin 2a 的值 已知函数f（x）=1+x方分之x方 1、f（x）+f（x分之1） 证明f(x)=2分之1-2的x方加1分之1是积函数 证明f(x)=2分之1－2的x方加1分之1是积函数 f (x)=2分之1cos 方＋2分之／跟号3sinxcosx＋2分之1,x∈R 求涵数f(x)最小正周期 求函数f(x)最大值 求函数 x方-1分之5-x方+2x-3分之4=x方+4x+3分之2 x方分之x方-2=3分之1 求(1-x分之1-1+x分之1)/(x方-1分之x+x)的值 x方-1分之x方-3x+x-1分之2x-1=0 已知函数f（x）=2x方+5x+1,求f（-a分之1） 三分之X方+X=3 设函数F(X)=e的X方减去e的负X方+a,g（X)=e的X方+e的负X方1 判断函数g(x)的奇偶性2 若F(X)为奇函数,求a3在（2）的条件下求F(X)乘以g（X)分之F(2X)的值 X方+X方分之1-3（X+X分之1）=2 换元法解题 f(X)=1-X方分之1+X方求证f(X分之1)=-f(x) 计算 x-2分之x方+1-2-x分之3-4x （x+y）x方-y方分之x方+y-x分之y方