已知a,b都是负实数,且1/a+1/b-1/a-b=0,求a/b的值、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 06:39:52
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已知a,b都是负实数,且1/a+1/b-1/a-b=0,求a/b的值、
已知a,b都是负实数,且1/a+1/b-1/a-b=0,求a/b的值、
已知a,b都是负实数,且1/a+1/b-1/a-b=0,求a/b的值、
题意“1/a+1/b-1/(a-b)=0”
由1/a+1/b-1/(a-b)=0整理出a^2-b^2=ab推出a/b-b/a=1
设a/b=t,则b/a=1/t
将a/b=t,b/a=1/t代入a/b-b/a=1得t-1/t=1,解得t1=(1+根号5)/2,t2=(1-根号5)/2
也即a/b=(1+根号5)/2或a/b=(1-根号5)/2
又由于a,b都是负实数,所以a/b是正值
故a/b=(1+根号5)/2