已知a,b都是负实数,且1\a+1\b+1\(a-b)=0.那么b\a的值是多少?

已知a,b都是负实数,且1\a+1\b+1\(a-b)=0.那么b\a的值是多少?
已知a,b都是负实数,且1\a+1\b+1\(a-b)=0.那么b\a的值是多少?

已知a,b都是负实数,且1\a+1\b+1\(a-b)=0.那么b\a的值是多少?
1\a+1\b+1\(a-b)=0
通分就有
[b(a-b)+a(a-b)+ab]/ab(a-b)=0
所以ab-b^2+a^2-ab+ab=0
a^2-b^2+ab=0
都除以ab
就有a/b-b/a+1=0
设b/a=t
1/t-t+1=0
t^2-t-1=0
根据求根公式得到
t=(1±√5)/2
因为a b都是负数
所以b/a=(1+√5)/2

已知a、b都是负实数，且1/a+1/b+1/(a-b)=0,求b/a的值
1/a+1/b+1/(a-b)=0
1/a+1/b=1/(b-a）
(a+b)/ab=1/(b-a）
b^2-a^2=ab
两边同除以ab得:
b/a-a/b=1
设b/a=x,则
x-1/x=1
x^2-x-1=0
解得:x1=(1+√5)/2, x2=(1-√5)/2(不合题意舍)
∴b/a=(1+√5)/2

1\a+1\b=1\(b-a)
两边同乘以b
b\a+1=b\(b-a)
两边同取倒数
1\（b\a+1)=(b-a)\b=1-a\b
设b\a=x
化简得1\(x+1)=1-1\x
即x^2-x-1=0
就可以得到答案了

1\a+1\b+1\(a-b)=0
(a+b)/ab+1/(a-b)=0
移项(a+b)/ab=-1/(a-b)
a^2-b^2+ab=0
都除以a~2
1-(b/a)~2+b/a=0
设b/a=t
1-t~2+t=0
根据求根公式得到
t=(1±√5)/2
因为a b都是负数
所以b/a=(1+√5)/2