设函数f(x)=2的X次方+2的X次方分之a再 —1(a为常数)(1).当a=0时,若函数y=g(x)为奇函数,且在x>0时g(x)=f(x),求函数y=g(x)的解析式.(2).当a<0时,求关于x的方程f(x)=0在实数集R上的解.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 07:53:29
![设函数f(x)=2的X次方+2的X次方分之a再 —1(a为常数)(1).当a=0时,若函数y=g(x)为奇函数,且在x>0时g(x)=f(x),求函数y=g(x)的解析式.(2).当a<0时,求关于x的方程f(x)=0在实数集R上的解.](/uploads/image/z/2586719-47-9.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2%E7%9A%84X%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B2%E7%9A%84X%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%88%86%E4%B9%8Ba%E5%86%8D+%E2%80%941%28a%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%29%EF%BC%881%EF%BC%89.%E5%BD%93a%3D0%E6%97%B6%2C%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dg%EF%BC%88x%EF%BC%89%E4%B8%BA%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8x%EF%BC%9E0%E6%97%B6g%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dg%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%EF%BC%882%EF%BC%89.%E5%BD%93a%EF%BC%9C0%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D0%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0%E9%9B%86R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E8%A7%A3.)
设函数f(x)=2的X次方+2的X次方分之a再 —1(a为常数)(1).当a=0时,若函数y=g(x)为奇函数,且在x>0时g(x)=f(x),求函数y=g(x)的解析式.(2).当a<0时,求关于x的方程f(x)=0在实数集R上的解.
设函数f(x)=2的X次方+2的X次方分之a再 —1(a为常数)
(1).当a=0时,若函数y=g(x)为奇函数,且在x>0时g(x)=f(x),求函数y=g(x)的解析式.
(2).当a<0时,求关于x的方程f(x)=0在实数集R上的解.
设函数f(x)=2的X次方+2的X次方分之a再 —1(a为常数)(1).当a=0时,若函数y=g(x)为奇函数,且在x>0时g(x)=f(x),求函数y=g(x)的解析式.(2).当a<0时,求关于x的方程f(x)=0在实数集R上的解.
(1) a=0时,f(x) = 2^x - 1
x>0时,g(x)=f(x) = 2^x - 1
x0
f(x) = t + a/t - 1 = 0
t² - t + a = 0
t = [1±√(1-4a) ] / 2
[1-√(1-4a) ] / 2 < 0 舍去
t= 1+√(1-4a) = 2^x
x = log₂ [ 1+√(1-4a) ]
(1)当a=0时,f(x)=2^x-1(x>0) 因为g(x)是奇函数,
所以当x<0时,g(x)=-[2^(-x)-1]
so f(x)= 2^x-1(x>0)
=1-(1/2)^x(x<0) (用左边的大括号把两式括起)
(2)a<0时,2^x+a/(2^x)-1=0 [2^x]^2-2^x+a=0 2^x=...
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(1)当a=0时,f(x)=2^x-1(x>0) 因为g(x)是奇函数,
所以当x<0时,g(x)=-[2^(-x)-1]
so f(x)= 2^x-1(x>0)
=1-(1/2)^x(x<0) (用左边的大括号把两式括起)
(2)a<0时,2^x+a/(2^x)-1=0 [2^x]^2-2^x+a=0 2^x=[1±√(1-4a)]/2
因为a<0,所以1-√(1-4a)<0 而2^x>0 2^x=[1+√(1-4a)]/2
X=log(2底)[1+√(1-4a)]-log(2底)2= log(2底)[1+√(1-4a)]-1
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