已知双曲线与椭圆x²/49+y²/24=1共焦点且以y=±(4/3)x为渐进线,求双曲线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 04:26:01
![已知双曲线与椭圆x²/49+y²/24=1共焦点且以y=±(4/3)x为渐进线,求双曲线方程](/uploads/image/z/2586915-27-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86x%26%23178%3B%2F49%2By%26%23178%3B%2F24%3D1%E5%85%B1%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%94%E4%BB%A5y%3D%C2%B1%EF%BC%884%2F3%EF%BC%89x%E4%B8%BA%E6%B8%90%E8%BF%9B%E7%BA%BF%2C%E6%B1%82%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B)
xJ@FL3TS3yBҽ$bK+ԅi-|̤3gP9W?L|ɬ/+$>.SB[Yy\6E~]|
S-mŴD/Țv\!^+7`&52(=E5¨bEul9%LG
=x*ޫꅅ?ZSDIR!4^,̰m8JtJntr䱈F̍uʰXRZăҠveOC,&T4_|ZS~Q#:Շ9U
已知双曲线与椭圆x²/49+y²/24=1共焦点且以y=±(4/3)x为渐进线,求双曲线方程
已知双曲线与椭圆x²/49+y²/24=1共焦点且以y=±(4/3)x为渐进线,求双曲线方程
已知双曲线与椭圆x²/49+y²/24=1共焦点且以y=±(4/3)x为渐进线,求双曲线方程
x^2/49+y^2/24=1
a^2=49,b^2=24,c^2=49-24=25
c=5
焦点坐标是:(-5,0),(5,0)
设双曲线方程是:x^2/a^2-y^2/b^2=1
渐近线方程是:y=(+/-)b/a*x=(+/-)4x/3.
故有:b/a=4/3,4a=3b
又c^2=a^2+b^2
25=a^2+(4a/3)^2
a^2=9
b^2=(4/3)^2a^2=16.
即方程是:x^2/9-y^2/16=1