已知F1、F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 09:44:01
已知F1、F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=?
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已知F1、F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=?
已知F1、F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=?

已知F1、F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=?
我写出简单的做法,你去计算下,由椭圆方程可知,椭圆焦点坐标为（-4,0）
（4,0）设F1为左焦点F2为由焦点（随便设不影响结果你可以等下试下）.设过A,B点的直线方程为L=ax+4a（因为直线过F1点,求的b=4a）,联立直线方程和椭圆方程,求出含有a的A,B点坐标（技巧,肯定有两个a值,因为椭圆为对称图形,随便取一个a值就可以了,不影响结果）又由|F2A|+|F2B|=12将A,B点坐标代入距离公式,计算出a的值,从而求的A,B点的坐标,最后求出AB的距离.


由椭圆的定义可知：平面上到两点距离之和为定值的点的集合（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距） 且这个距离之和恰好等于2倍的长半轴长 ，即是|F1A|+|F2A|=|F1B|+|F2B|=5×2=10
因此 |F1A|+|F1B|+|F2A|+|F2B|=|F1A|+|F2A|+|F1B|+|F2B|=10×2=20
又|F2A|+|F2B|=12 则|...

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由椭圆的定义可知：平面上到两点距离之和为定值的点的集合（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距） 且这个距离之和恰好等于2倍的长半轴长 ，即是|F1A|+|F2A|=|F1B|+|F2B|=5×2=10
因此 |F1A|+|F1B|+|F2A|+|F2B|=|F1A|+|F2A|+|F1B|+|F2B|=10×2=20
又|F2A|+|F2B|=12 则|F1A|+|F1B|=20-12=8

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已知F1 F2为椭圆X^/25+Y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于AB两点.若|F2A|+|F 一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0 已知点p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值 已知点P在椭圆X^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值 已知椭圆X^2/25+Y^2/9=1上.F1.F2为椭圆的两焦点,若角F1PF2=60度,求这三角形的面积 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,左右焦点分别为F1,F2,B(2,2)是其内一点,M为椭圆上动点,则MF1+MB的最大最小值?已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,左右焦点分别为F1,F2,B(2,2)是其内一点,M为椭圆上动点,则MF1+MB的最大、最小值 已知椭圆C:X^2/2+Y^2+1的两焦点为F1、F2,点（X0、Y0)满足0 已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1；F2,点P；F1；F2是一个直角三角形的三个顶点,已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1；F2,点P；F1；F2是一个直角三角形的三个顶点,求点P到x轴的距离? 已知椭圆x^2/9 +y^2/5 =1的焦点为F1、F2,在直线x+y-6=0上找一点M ,求以F1、F2 为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方程. 已知F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左,右焦点,弦AB过F1,则△F2AB的周长为 _______圆锥曲线与方程________已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).(Ⅰ)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;(Ⅱ)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′,求以F1′、F2′为焦点且 已知椭圆x^2/a^2+y^2/25=1的两个焦点为F1,F2,且|F1F2|=8则a= 已知F1、F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=? 已知F1、F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=? 已知F1.F2是椭圆x^2/25+y^2/7=1的两个焦点,过F1的直线与椭圆交与M.N两点,那么三角形MNF2周长为多少 已知F1、F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=? 已知F1 F2为椭圆X^2/25+Y^2/9=1的两个焦点,过点F1的直线与椭圆相交于A B两点,则三角形ABF2的周长是?具体过程紧急 1例：已知F1,F2为椭圆X^2/25+Y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A,B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=?