已知F1、F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 05:13:57
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已知F1、F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=?
已知F1、F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=?
已知F1、F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=?
我写出简单的做法,你去计算下,由椭圆方程可知,椭圆焦点坐标为(-4,0)
(4,0)设F1为左焦点F2为由焦点(随便设不影响结果你可以等下试下).设过A,B点的直线方程为L=ax+4a(因为直线过F1点,求的b=4a),联立直线方程和椭圆方程,求出含有a的A,B点坐标(技巧,肯定有两个a值,因为椭圆为对称图形,随便取一个a值就可以了,不影响结果)又由|F2A|+|F2B|=12将A,B点坐标代入距离公式,计算出a的值,从而求的A,B点的坐标,最后求出AB的距离.
由椭圆的定义可知:平面上到两点距离之和为定值的点的集合(这两个定点也称为椭圆的焦点,焦点之间的距离叫做焦距) 且这个距离之和恰好等于2倍的长半轴长 ,即是|F1A|+|F2A|=|F1B|+|F2B|=5×2=10
因此 |F1A|+|F1B|+|F2A|+|F2B|=|F1A|+|F2A|+|F1B|+|F2B|=10×2=20
又|F2A|+|F2B|=12 则|...
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由椭圆的定义可知:平面上到两点距离之和为定值的点的集合(这两个定点也称为椭圆的焦点,焦点之间的距离叫做焦距) 且这个距离之和恰好等于2倍的长半轴长 ,即是|F1A|+|F2A|=|F1B|+|F2B|=5×2=10
因此 |F1A|+|F1B|+|F2A|+|F2B|=|F1A|+|F2A|+|F1B|+|F2B|=10×2=20
又|F2A|+|F2B|=12 则|F1A|+|F1B|=20-12=8
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