作业帮椭圆c的中心在原点焦点f1f2在x轴上离心率为根号2/2过f1的直线l交c于ab两点且三角形abf2的周长为16求曲线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/25 10:39:00
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椭圆c的中心在原点焦点f1f2在x轴上离心率为根号2/2过f1的直线l交c于ab两点且三角形abf2的周长为16求曲线方程
椭圆c的中心在原点焦点f1f2在x轴上离心率为根号2/2过f1的直线l交c于ab两点且三角形abf2的周长为16
求曲线方程
椭圆c的中心在原点焦点f1f2在x轴上离心率为根号2/2过f1的直线l交c于ab两点且三角形abf2的周长为16求曲线方程
三角形abf2的周长=4a=16
得：a=4
又e=c/a=(√2)/2
得：c=2√2
则：b²=a²-c²=8
所以,椭圆方程为：x²/16+y²/8=1