已知椭圆X²/9+Y/²b=1(0<b<3),左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线L交椭圆于A,B两点,则|BF2|+|AF2|的最大值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 17:38:30
![已知椭圆X²/9+Y/²b=1(0<b<3),左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线L交椭圆于A,B两点,则|BF2|+|AF2|的最大值是](/uploads/image/z/2587059-27-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86X%26%23178%3B%2F9%2BY%2F%26%23178%3Bb%3D1%EF%BC%880%EF%BC%9Cb%EF%BC%9C3%29%2C%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAF1%2CF2%2C%E8%BF%87F1%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E4%BA%A4%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E5%88%99%7CBF2%7C%2B%7CAF2%7C%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%98%AF)
xRN@aBm!Q#V~Ƹ(
э.1hP)`4
QK{ۺ/x4&Y3s眞N(][Z*%~um[rlF%OK߀\>mة!iṔIT 8ҩ]x5j"́#Ԣ"EŧFUIքaݶC#nqHh32gNF" ǯ1v]CHVJʌ`X7p]2
^J(JQ'N#i&4Sڿ2"Jk@gڣ
h*QeMFL$%>E18CMoѴ`t%JS8u# S[-
+HV-â5$;efv=59`[HeeV
已知椭圆X²/9+Y/²b=1(0<b<3),左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线L交椭圆于A,B两点,则|BF2|+|AF2|的最大值是
已知椭圆X²/9+Y/²b=1(0<b<3),左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线L交椭圆于A,B两点,则|BF2|+|AF2|的最大值是
已知椭圆X²/9+Y/²b=1(0<b<3),左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线L交椭圆于A,B两点,则|BF2|+|AF2|的最大值是
三角形ABF2的周长是:|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=4a
也就是说,三角形ABF2的周长是定值,所以,要求|BF2|+|AF2|的最大值,只要求出|AB|的最小值即可.
作椭圆的左准线,过A、B分别向左准线作垂线,垂足分别是C、D,则当AB垂直x轴时,|AB|最小.此时点A的坐标是A(-c,b²/a)
|AB|的最小值是2b²/a
因a=3
则:|BF2|+|AF2|的最大值是4a-[2b²/a]=12-(2b²/3)