已知二次函数y=x²-mx+m-2.(1)试说明不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交（2）若二次函数y=x²-mx+m-2有最小值-5/4,求该二次函数关系式

已知二次函数y=x²-mx+m-2.(1)试说明不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交（2）若二次函数y=x²-mx+m-2有最小值-5/4,求该二次函数关系式
已知二次函数y=x²-mx+m-2.(1)试说明不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交
（2）若二次函数y=x²-mx+m-2有最小值-5/4,求该二次函数关系式

已知二次函数y=x²-mx+m-2.(1)试说明不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交（2）若二次函数y=x²-mx+m-2有最小值-5/4,求该二次函数关系式
y=x²-mx+m-2
根的判别式=m²-4(m-2)=m²-4m+8=(m-2)²+4>0
所以 无论m为何值 此二次函数与x轴总有两个不同交点
y=x²-mx+m-2
y′=2x-m
当y′=0 2x-m=0 x=m/2
y=(m/2)²-m²/2+m-2=-5/4
m²-4m+3=0
(m-1)(m-3)=0
m=1 m=3
所以 函数关系式为y=x²-x-1 或y=x²-3x+1