若x满足:x的四次方+2x³+x²-4(x²+x)-12=0,求x的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 08:01:20
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若x满足:x的四次方+2x³+x²-4(x²+x)-12=0,求x的值
若x满足:x的四次方+2x³+x²-4(x²+x)-12=0,求x的值
若x满足:x的四次方+2x³+x²-4(x²+x)-12=0,求x的值
∵x^4+2x³+x²-4(x²+x)-12
=x²(x²+2x+1)-4x(x+1)-12
=[x(x+1)]²-4x(x+1)-12
=[x(x+1)-6][x(x+1)+2]
=(x²+x-6)(x²+x+2)
=(x²+x+2)(x+3)(x-2)
=0
∵x²+x+2
=x²+x+1/4+7/4
=(x+1/2)²+7/4>0
∴x+3=0或x-2=0
∴x=-3或x=2
不知道