已知已知二次函数y=x²-(2m+1)x+m²-1已知二次函数y=x²-(2m+1)x+m²-1(1)如果该图像经过原点,请求出m的值和此图像与x轴的另一个交点的坐标(2)如果该函数的图像的顶点在第四象限,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 01:50:12
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已知已知二次函数y=x²-(2m+1)x+m²-1已知二次函数y=x²-(2m+1)x+m²-1(1)如果该图像经过原点,请求出m的值和此图像与x轴的另一个交点的坐标(2)如果该函数的图像的顶点在第四象限,
已知已知二次函数y=x²-(2m+1)x+m²-1
已知二次函数y=x²-(2m+1)x+m²-1
(1)如果该图像经过原点,请求出m的值和此图像与x轴的另一个交点的坐标
(2)如果该函数的图像的顶点在第四象限,请求出m的取值范围
(3)若把(1)中求得的函数图像沿其对称轴上下平行移动,是顶点移到直线y=1/2x上,请求出此时函数的解析式.
已知已知二次函数y=x²-(2m+1)x+m²-1已知二次函数y=x²-(2m+1)x+m²-1(1)如果该图像经过原点,请求出m的值和此图像与x轴的另一个交点的坐标(2)如果该函数的图像的顶点在第四象限,
(1)由题意可知m
-1=0
解得m=1,m=-1,
当m=1时,y=x
-3x,二次函数与x轴另一交点的坐标为(3,0);
当m=-1时,y=x
+x,二次函数与x轴另一交点的坐标为(-1,0).
(2)已知抛物线的解析式为y=x
-(2m+1)x+m
-1=(x-
)
-
因此抛物线的顶点坐标为(
,-
)
由于抛物线顶点在第四象限因此可得
解得m>-
.
(3)由题意可知
×
=-
解得m=-1.
因此抛物线的解析式为y=x
+x.