如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的量个实根一个小于-1,另一个小于1,则实数m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 15:18:58
如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的量个实根一个小于-1,另一个小于1,则实数m的取值范围是
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如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的量个实根一个小于-1,另一个小于1,则实数m的取值范围是
如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的量个实根一个小于-1,另一个小于1,则实数m的取值范围是

如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的量个实根一个小于-1,另一个小于1,则实数m的取值范围是
楼上两位回答都不对,有必要更正.
这题需要分类讨论.令 f(x)=x^2+(m-1)x+m^2-2 .
1)两个根都小于 -1 .则 判别式=(m-1)^2-4(m^2-2)>=0 且 f(-1)=1-(m-1)+m^2-2>0 且对称轴 (m-1)/(-2)

因为
方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于-1,另一个小于1
f(1)>0,
f(-1)<0
所以两根之和=-(m-1)<0
两根之积m2-2<0
且 △=(m-1)²-4(m2-2)>0
联立这些方程求解。具体的结果自己求吧


因为
方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于-1,另一个小于1
所以两根之和=-(m-1)<0
且 △=(m-1)²-4(m2-2)>0
解得 实数m的取值范围是
1<m<(-1+2√ )/3