关于x的方程x^2+(m-2)x+（m-3）=0的两根的平方和取最小值时,确定实数m的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 23:58:10
关于x的方程x^2+(m-2)x+（m-3）=0的两根的平方和取最小值时,确定实数m的值.
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关于x的方程x^2+(m-2)x+（m-3）=0的两根的平方和取最小值时,确定实数m的值.
关于x的方程x^2+(m-2)x+（m-3）=0的两根的平方和取最小值时,确定实数m的值.

关于x的方程x^2+(m-2)x+（m-3）=0的两根的平方和取最小值时,确定实数m的值.
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设x的方程x^2+(m-2)x+（m-3）=0的两根分别为X1、X2,两根的平方和为y.则：
y=(X1+X2)^2-2X1*X1
根据韦达定理可知：
X1+X2=-b/a=-(m-2)/1=2-m.X1*X1=c/a=m-3/1=m-3.
所以
y=(X1+X2)^2-2X1*X1=（2-m)^2-2(m-3)=(m-3)^2+1
所以,当m=3时,x的方程x^2+(m-2)x+（m-3）=0的两根的平方和取最小值,最小
值为1.

设x的方程x^2+(m-2)x+（m-3）=0的两根分别为X1、X2，两根的平方和为K.则：
K=(X1+X2)^2-2X1X2
根据韦达定理可知：
X1+X2=-b/a=-(m-2)/1=2-m.X1*X1=c/a=m-3
所以
K=(X1+X2)^2-2X1X2=（2-m)^2-2(m-3)=(m-3)^2+1
当m<=3时，x的方程x^...

全部展开

设x的方程x^2+(m-2)x+（m-3）=0的两根分别为X1、X2，两根的平方和为K.则：
K=(X1+X2)^2-2X1X2
根据韦达定理可知：
X1+X2=-b/a=-(m-2)/1=2-m.X1*X1=c/a=m-3
所以
K=(X1+X2)^2-2X1X2=（2-m)^2-2(m-3)=(m-3)^2+1
当m<=3时，x的方程x^2+(m-2)x+（m-3）=0的两根的平方和取最小值，最小
值为1.

收起

解关于x的方程:(m-1)x^2-2(m+2)x+m=0 解关于x的方程：x²-(2m+1)x+m²+m=0 解关于x的方程:2m-(m+n)x=(m-n)x 若关于x的方程2x+m/3 关于X的方程(M+2)X=4 解关于X的方程(m-1)x^2+(2m-1)+m-3= 解关于x的方程x²-(3m-1)+2m²-m=0 解关于X的方程：1/3m(m-n)=1/4(x+2m) 解关于x的方程x²+(2m-1)+m(m-1)=0 解关于x的方程 x²-3x=m²-m-2 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 解关于x的方程:x²-2x+m=0(m>0) 关于x的方程x平方－（m+1）x+m平方-2=0 解关于x的方程；三分之一m(x-n)=四分之一（x+2m) 关于x的方程（m+1)x=n-x(m≠-2) 解关于x的方程(m+x)/n-2=(x-n)/m 关于X的方程：X平方-2（m+1）乘以X+M=0 解关于x的方程1/3m(x-n)=1/4(x+2m)