方程x^²﹣x+a=0在﹙0,2﹚只有一个根,求a的范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 04:54:46
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方程x^²﹣x+a=0在﹙0,2﹚只有一个根,求a的范围
方程x^²﹣x+a=0在﹙0,2﹚只有一个根,求a的范围
方程x^²﹣x+a=0在﹙0,2﹚只有一个根,求a的范围
方程x^²﹣x+a=0在﹙0,2﹚只有一个根
那么设f(x)=x^²﹣x+a
f(0)*F(2)
令f(x)=x²-x+a
则:f(0)f(2)<0
即:a(4-2+a)<0
a(a+2)<0
所以 -2
全部展开
令f(x)=x²-x+a
则:f(0)f(2)<0
即:a(4-2+a)<0
a(a+2)<0
所以 -2
收起
a=X-X^2
而X在(0,2)范围内 Y值对应只有一个X值的部分符合题意
画图截图可得
-2还要考虑B^2-4AC=0
经检验X=1/4
符合题意
故-2
设f(x)=x^²﹣x+a
在(0,2)内只有一个跟
判别式=1-4a=0,a=1/4,或者,f(0)*f(2)<0
a*(a+2)<0
所以,-2